初中数学湘教版八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示当堂检测题

3.3轴对称与平移的坐标表示同步课时训练

一、单选题(共40分)

1．(本题4分)已知点的坐标为，点的坐标为，将线段沿坐标轴翻折后，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

2．(本题4分)将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向左平移3个单位后的点的坐标为（     ）

A．（3，-1） B．（3，-6） C．（-4，1） D．（1，0）

3．(本题4分)点关于轴的对称点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

4．(本题4分)如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称，已知，则点的对应点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

5．(本题4分)在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为（    ）

A．（-1，1） B．（2，-2） C．（-4，-2） D．（-1，-5）

6．(本题4分)已知点A（m，2）与点B（4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别是（    ）

A．4，﹣2 B．0，4 C．4，2 D．4，0

7．(本题4分)如图，、的坐标分别为、，若将线段平移到至，的坐标为，则的坐标为（    ）

A． B． C． D．

8．(本题4分)若点（，）与点（，）关于轴对称，则，的值为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

9．(本题4分)在平面直角坐标系中，将点向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

10．(本题4分)在直角坐标系中，的顶点，，，将平移得到，点、、分别对应、、，若点，则点的坐标（ ）

A． B． C． D．

二、填空题(共24分)

11．(本题4分)如图，点、的坐标分别为、．若将线段平移至，则的值为________．

12．(本题4分)点与点关于原点对称，则______．

13．(本题4分)在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位后得到点的坐标为____．

14．(本题4分)平面直角坐标系中，先作出点P 关于轴的对称点，再将该对称点先向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到点P1，称为完成一次图形变换，再将点P1进行同样的图形变换得到点P2，以此类推，则点P2020的坐标为___________．

15．(本题4分)如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向下平移，再向右平移，得到四边形，已知点，点，点，则点的坐标为___．

16．(本题4分)如图，平面直角坐标系中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，沿AC方向平移AC长度的到，四边形ABFC的面积为_________．

三、解答题(共36分)

17．(本题9分)已知点．

（1）若点P到x轴的距离是3，试求出a的值．

（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标．

（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求出点P的坐标．

18．(本题9分)如图所示，在正方形网格中，若点的坐标为（，），点的坐标为（1，1）按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点的坐标；

（3）作出关于轴的对称图形.

19．(本题9分)已知三个顶点的坐标分别为、、，与关于轴对称，点、、分别是点、、的对应点．

（1）请在图中画出，并直接写出点的坐标；

（2）连接、，求的面积．

20．(本题9分)在平面直角坐标系中的位置如图所示，三点在格点上．

（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；

（2）作出向下平移个单位长度后得到的；

（3）求的面积．

参考答案

1．A

2．C

3．B

4．B

5．B

6．A

7．B

8．A

9．C

10．C

11．5

12．1．

13．(0,4)

14．

15．（2，1）

16．3

17．（1）或；（2）或；（3）或

【详解】

解：（1）∵点P（3a-15，2-a），

∴|2-a|=3，

∴2-a=3或2-a=-3，

解得：或；

（2）由得：点P（−18，3），

由得：点P（0，−3），

∵点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，

∴点Q的坐标为或；

（3）∵点P（3a-15，2-a）位于第三象限，

∴，

解得：2＜a＜5．因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a=3或4，
当a=3时，点P（-6，-1），

当a=4时，点P（-3，-2）．

∴点P的坐标是或．

18．（1）见解析；（2）B（−3，−1）；（3）见解析．

【详解】

解：（1）所建立的平面直角坐标系如图所示：

（2）点B的坐标为：（−3，−1）．

（3）所作△A＇B＇C＇如下图所示：

19．（1）画图见解析，；（2）

【详解】

解：（1）如图，即为所画的三角形，

由图可得：

（2）由图可得：

20．（1）如图，为所作，作图见解析；点的坐标为；（2）如图，为所作，作图见解析；（3）．

【详解】

解：（1）如图，为所作.

由图知，点的坐标为.

（2）如图，为所作求

（3）由题意得：

．