初中数学3.3 轴对称和平移的坐标表示试讲课课件ppt

这是一份初中数学3.3 轴对称和平移的坐标表示试讲课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了互动探究，A23，A′2-3，C3-4，C34，B-42，B-4-2，关于x轴对称，知识归纳，简称横轴横相等等内容，欢迎下载使用。

1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（重点）2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.（重点）3.能运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.（难点）
一位外国游客在天安门广场问小明询问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？
如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
∴A′就是点A关于直线MN的对称点.
（2）延长AO至A′,使OA′=AO.
（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O，
问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
( , )
关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练一练:1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
(- 5 , -6 )
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练一练:1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
在坐标系中作已知图形的对称图形
平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
例2 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．
解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5. (2)∵A、B关于y轴对称，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2016＝1.
例3 已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．
解：依题意得P点在第四象限，
方法总结：解决此类题，一般先根据点的坐标关于坐标轴对称，判断出点或对称点所在的象限，再由各象限内坐标的符号，列不等式(组)求解．
1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（　　）A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称
2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（　　）A．（-4，-2） B．（2，2）C．（-2，2） D．（2，-2）
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（　　）A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（　　）A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）
5.已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____， b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____ ，b=_______.
6.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标为________.
7.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A ′(3,5),B ′(4,1),C ′(1,3).依次连接A ′ B ′,B ′ C ′,C ′ A ′,就得到△ABC关于y轴对称的△A ′ B ′ C ′.
8.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限？
解：∵点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，∴2a+b=3，a-2b=4，解得a=2，b=-1．∴点C（2，-1）在第四象限．
9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对应点B′的坐标.
解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(-1，-1)、(-3，-1)，∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(-3+2，1)，即(-1，1)，第2次变换后的点B的对应点的坐标为(-1+2，-1)，即(1，-1)，第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n-3，1)，当n为偶数时为(2n-3，-1)，∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．