苏科版九年级下册7.5 解直角三角形课堂检测

这是一份苏科版九年级下册7.5 解直角三角形课堂检测，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为，则点P的个数为（ ）.
A．1B．2C．3D．4
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，sinA＝，则BC的长为（ ）
A．2B．3C．D．
3．如图，第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且，，则k的值为（ ）

A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝32，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若sin∠CBD＝，则BC的长是（ ）
A．16B．8C．4D．8
5．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，AC＝CB，sin∠ACD＝，则tan∠BDC的值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．小明沿着坡度为的山坡向下走了，则他下降了（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，平分，交于点，交于点，且交于点，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，中，，，，若，则的长为（ ）
A．6B．C．7.5D．10
二、填空题
11．如图，已知直线与抛物线与轴交于点（点在点左侧），与轴交于点．点是轴上一动点，点为直线上一点，则的最小值为________．
12．如图，在矩形的边取一点E，将沿折叠，使得点A落在边上点F处，延长，与的角平分线交于点G，交于点H，已知，当时，点G到直线的距离为_________．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，若△DCE为直角三角形，则BD的值为_____．
14．如图△ABC是的内接三角形，，是的中点，，则四边形的面积为________．
15．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC．求EC＋GC的最小值为______．
16．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形位置，此时的中点恰好与D点重合，交CD于点E．若DE＝2，则AC的长为_____．
三、解答题
17．如图，在平行四边形中，，，．点，是射线上两个动点，点以每秒3个单位的速度从点向终点运动，，点和点始终在点两侧，过点作于点，连接，以、为邻边作平行四边形，设点的运动时间为．
（1）________（用含的代数式表示）；
（2）当点落在上时，求值；
（3）点为线段中点，当直线平行或垂直于一边时，求与重叠部分的面积；
（4）若经过点的直线将平行四边形的面积两等分，同时该直线将平行四边形的面积分成的两部分，直接写出的值．
18．如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且DE是的切线．
（1）求证：∠CDE=∠BAC；
（2）连接AD，若tan∠CAD=，CE=4，求的半径．
19．如图，在中，是边上的高，E是边的中点，．
（1）求线段的长；
（2）求的值．
20．如图，四边形中，，，，，．
（1）求AC的长．
（2）求的值．
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．B
5．C
6．B
7．C
8．A
9．C
10．B
11．
12．
13．4或．
14．
15．
16．
17．（1）；（2）；（3）或或；（4）或
【详解】
解：（1）∵∠，，
∴，
在△和△中，
∠
∴△
∴，即
∵
∴
故答案为：
（2）当点落在上时，
∵，
∴，,
在中，
，
∴
∴在中，
，
同理，
∵,
∴
∴
（3）①当时，，
②当或时，，
③当时，，
（4）∵经过点的直线将平行四边形的面积平分，
∴这条直线经过平行四边形的对角线的交点，即的中点．
①如图，当直线经过的中点时，直线将平行四边形的面积分成的两部分，
∵，
∴，
∴
∴；
②如图，当直线经过的中点时，直线将平行四边形的面积分成的两部分，
∵，
∴，
∴，
∴；
综上所述，满足条件的的值为或．
18．（1）见解析；（2）16．
【详解】
解：（1）如图，连接OD，AD，
∵AC是直径，∴∠ADC=90°，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠CAD=∠BAD=∠BAC，
∵DE是 ⊙O 的切线，
∴OD⊥DE，
∴∠ODE=90，
∴∠ADC=∠ODE，
∴∠CDE=∠ADO，
∵OA= OD，
∴∠CAD=∠ADO，
∴∠CDE =∠CAD，
∴∠CDE=∠CAD=∠BAC；
（2）解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∵tan∠CAD= ，
∴AD=3CD，
∴设DC=x，则AD=3x，
∴AC=，
∵∠CDE=∠CAD，∠DEC=∠AED，
∴△CDE∽△DAE，
∴，即 ，
∴DE=12，AE=36，
∴AC=AE-CE=32，
∴⊙O的半径为16．
19．（1）4，（2）
【详解】
解：（1）∵
∴，
∵，
∴，
，
；
（2）过点D作DF⊥AC，垂足为F，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵E是边的中点，
∴，
，
∵，
∴∠EAD=∠EDA，
∴∠DEF=2∠ADE，
；
20．（1）；（2）
【详解】
解：（1）
即：

经检验：符合题意；
（2）