初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定试讲课课件ppt

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掌握平行线间的距离这一概念及性质。
在具体试题中体会归纳、类比、转化等数学思想。灵活运用平行四边形的性质和判定解决问题
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知识点一：平行线之间的距离
求证：平行线间的距离相等
已知：直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D.求证: AC=BD
思考：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？
［例1］如图,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.
归纳与小结：对于平行四边形的判定，一般从边的关系（相等或平行），对角线的关系（互相平分）来分析，要根据已知条件，选择适当的判定方法。
巩固训练：如图，已知E、F分别为 □ ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分
【 例2】 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的两点，且AE＝CF，AF，DE相交于点M，BF， CE相交于点N． 求证：四边形EMFN是平行四边形． （要求不用三角形全等来证）
巩固训练：如图，□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，M、N分别为DE、BF的中点，连结MF、NE求证：MF∥EN
归纳与小结：此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论。
平行四边形的判定方法汇总：1.定义：_______________________________________2.两组对边分别_____________的四边形是平行四边形3.一组对边________________的四边形是平行四边形4.对角线_______________的四边形是平行四边形
如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果AE＝3，EF＝4，求AF、EC所在直线的距离．