初中数学2 平行四边形的判定单元测试巩固练习

这是一份初中数学2 平行四边形的判定单元测试巩固练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级_______ 姓名_______ 得分_______
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2013．海南）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是 ( )
A．BO＝DO B．CD＝AB C．∠BAD＝∠BCD D．AC＝BD
2．在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 ( )
A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4
3．（2013．襄阳）如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是 ( )
A．18 B．28 C．36 D．46
4．（2013．荆门）四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD．从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 ( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5．以长为5 cm，4 cm，7 cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有 ( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
7．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中的全等三角形共有 ( )
A．5对 B．6对 C．7对 D．8对
8．（2013．泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为( )
A．2 B．4 C．4 D．8
9．如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD，BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P，E在直线AB的同侧），如果BD＝AB，那么△PBC的面积与△ABC面积的比值为 ( )
A．B．C．D．
10．（2013．达州）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知平行四边形的周长是100 cm，AB：BC＝4：1，则AB的长是_______．
12．在□ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BE∥DF，若LEBF＝45°，则∠EDF的度数是_______．
13．（2013．滨州）在□ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，且AB＝6，BC＝10，则OE＝_______．
14．如图，E，F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：_______，使四边形AECF是平行四边形．
15．（2013．江西）如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为_______．
16．如图，在AABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，则BE与CF的数量关系为_______．
17．□ABCD的周长为60 cm，对角线相交于点O，△AOB与△BOC的周长差为8 cm，则AB，BC的长分别为_______、_______cm．
18．如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_______．
三、解答题（共56分）
19．（8分）如图，已知在□ABCD中，E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．
求证：△DFE△ABE．
20．（8分）（2013．徐州）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F．
(1)求证：DE＝BF；
(2)连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
21．（8分）（2013．镇江）如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BC上，且BE＝CF．
(1)求证：△ABE△DCF；
(2)试证明：以点A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形．
22．（10分）如图，在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可）．
连接_______．猜想：_______＝_______．
说明：
23．（10分）（2013．无锡）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在：①AB∥CD；②AO＝CQ；③AD＝BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构成命题．
(1)以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；
(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果……那么……”的形式）
24．（12分）如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，点F，E分别在AB，CD的延长线上，且CF＝BC，AE＝AD．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)若去掉已知条件中的“∠DAB＝60°”，(1)中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
参考答案
1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．D 10．B 11．40 cm
12．45°13．5 14．根据平行四边形的判定定理，添加的条件不唯一，只要能够说明四边形AECF是平行四边形就行．如BE＝DF，BF＝DE等 15．25° 16．BE＝CF 17．AB＝19 cm．BC＝11 cm或AB＝11 cm，BC＝19 cm 18．7 19．略 20．(1)略 (2)△ADE≌△CBF；△DEF≌△BFE 21．略 22．答案不唯一，只要合理就行．23．(1)是真命题．
(2)假命题：①四边形ABCD中，如果AB∥CD，AD＝BC，那么四边形ABCD是平行四边形；②四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果AO＝CO，AD＝BC，那么四边形ABCD是平行四边形．
24．(1)略 (2)成立