数学七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项优秀ppt课件

这是一份数学七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项优秀ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，知识点1，新知探究，移项的定义，－x－45，x45，系数化为1，合并同类项等内容，欢迎下载使用。
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.
2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年(1592年)写就巨著《算法统宗》.《算法统综》搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作.在该书中，有一道“百羊问题”：　
甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，　　　　戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，　　　　若得这般一群凑，于添半群小半群，　　　　得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．
（注：小半即四分之一）
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?
设这个班有x名学生.每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20) 本.每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共(4x-25)本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程 3x+20=4x- 25.
为了使方程的右边没有含 x 的项，等号两边同时减4x；为了使左边没有常数项，等号两边同时减20. 利用等式的性质1，得3x-4x=-25- 20.
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化?
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
移项与加法交换律的区别移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.
活学巧记等号好比是海关，变号才能两边搬.未知数一边来报到，常数统统另一边安.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
3x+20=4x－25
3x －4x= －25－20
由上可知，这个班有45名学生.
解： (1) 移项，得
(1) 3x+7=32-2x；
通过移项解一元一次方程的步骤：
解方程：7x-2=5x+8.
解：移项，得7x-5x=8+2，合并同类项，得2x=10，系数化为1，得 x=5.
若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .
解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x= -1+5.合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4.
解：(1) 移项，得6x-4x=-5+7，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得 x=1.
利用方程解答下列问题：(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值；(3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x- 2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.
解：(3)根据题意，得 -3x+2+2x-1=0.移项，得 -3x+2x= -2+1.合并同类项，得 -x=-1.系数化为1，得 x=1.