数学七年级下册5.4 平移优秀ppt课件
展开欣赏下面美丽的图案,并回答问题:
(1)这些图案有什么共同特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
学习目标: 1.经历画图、观察、测量的探究过程,归纳平移的性质. 2.能按要求进行简单的平移作图. 3.能运用平移变换思想解决简单的问题.
如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小完全一样的雪人?
比较:画出的这些小雪人和已知的图片.说一说:什么改变了?什么没改变?
1. 把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
第 2 个,第 3 个雪人,…,都可以看成是第 1个雪人沿某一直线方向移动得到的.位置不同的原因是什么?如何刻画它们移动的距离?
鼻尖 A 与 A′ 叫做对应点,同样,帽顶 B 与B′,纽扣 C 与 C' 都是对应点.
你能在图中再找出几对对应点吗?
把对应点分别连接起来,这些线段有怎样的关系呢?
可以发现: AA′∥BB′∥CC′,且 AA′ = BB′ = CC′.
再作出连接其他对应点的线段,仍有前面的关系吗?
2. 连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
图形的这种移动,叫做平移(translatin).
图形的平移不一定是水平的,也不一定是竖直的.
如图,图中哪条线段可以由线段 b 经过平移得到?如何进行平移?
解:线段 c . 可由线段 b 向右平移 3 格,向上平移 2 格得到.
例1 如图,平移△ABC,使点 A 移动到点 A',画出平移后的△A'B'C'.
解:如图,连接 AA′ ,过点 B 作 AA′ 的平行线 l,在 l 上截取 BB′ = AA′,则点 B′ 就是点 B 的对应点.
类似地,作出点 C 的对应点 C' ,得到平移后的△A'B'C'.
你能举出生活中一些利用平移的例子吗?
你在这些作品中有什么发现?
1.在长方形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,画出三角形 AOB 平移后的图形,其平移方向为射线 AD 方向,平移的距离为线段 AD 的长.
误区一 不能准确地分析出平移对象
本题中出现错误的原因是审题不清, 没有看清平移的对象而误将图形整体平移.注意本题平移的对象是三角形AOB,而不是长方形ABCD.
2. 请在图示的方格纸上将小船向右平移 4 格.
误区二 把握不准平移的方向和距离而出错
错在把小船向右平移 4 格理解为原图形的最右边的点与平移后的图形的最左边的点相距 4 格.平移距离是指任意两个对应点之间的距离,将小船向右平移 4 格是指平移前后图形中任意两个对应点的距离为 4 格.确定题目中的平移方向、平移距离,找出构成小船的关键点,分别平移几个关键点,得到对应点,然后按照原图形将对应点进行连线.
1. 在平移变换中,平移后的图形与原来的图形________和________都相同,连接各组对应点的线段________且_________.
2. 下列各组图形,可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )
A B C D
3.下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是( )A. B.C. D.
4.如图所示,经过平移,四边形 ABCD 的顶点 A 移到点 A′ 处,作出平移后的四边形.
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