华师大版七年级下册6.3 实践与探索优秀课后测评

6.3实践与探究课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：

①；②；③；④．

其中正确的是（　　　）

A．①② B．①③ C．③④ D．①④

2．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（　　）

A． B．3x+4＝4x+1

C． D．3（x+4）＝4（x+1）

3．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（   ）

A．120° B．90° C．80° D．60°

4．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月开展了植树活动．按班级顺序领取树苗，七（1）班先领取全部的，七（2）班领取100棵后，再领取余下部分的，且两班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（    ）

A．6400 B．8100 C．9000 D．4900

5．已知一个角是这个角的余角的，则这个角的度数是（     ）．

A． B． C． D．

6．某校七年级（1）班同学在研学旅行时乘坐观光车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，请问此次旅行共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程（  ）

A． B． C． D．

7．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早40分钟经过B地．设A、B两地间的路程是，由题意可得方程（    ）

A． B． C． D．

8．在纪念抗美援朝胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看有关题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．求甲、乙两种门票每张各多少元？设乙种门票每张元，根据题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

9．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”把这道题翻译成现代文，意思就是：走路快的人走了80步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走步就能追上走路慢的人，则下面所列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需要30天完成，甲先单独做5天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则所列的方程是（   ）

A． B．

C． D．5

二、填空题

11．如图，点A，B在数轴上，点O为原点，.按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点C表示的数是15，则点A表示的数是_________．

12．导游给一个旅游团分配房间，若每间住1人，则余下10人；若每间住3人，则空余10间，其他房间恰好住满，则这批游客有____人．

13．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．

14．某车间有75名工人生产A、B两种零件，一名工人每天可生产A种零件15个或B种零件20个，已知2个B种零件需要配3个A种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排x名工人生产A种零件，根据题意，列出的方程是______．

15．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元，按标价的五折销售，仍可获利，则这件商品的进价为_______________________元．

16．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，由，可知，，即，解方程得，即．仿此方法，将化成分数是________．

三、解答题

17．大学生运动会将在成都召开，大批的大学生报名参与志愿者服务工作．某大学计划组织本校大学生志愿者乘车去了解比赛场馆情况，若单独调配36座（不含司机）新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座（不含司机）新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．求计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名大学生志愿者？

18．1号探测气球从海拔2m处出发，以0.6m/s的速度匀速上升．与此同时，2号探测气球从海拔8m处出发，以0.4m/s的速度匀速上升．

（1）经x秒后，求1号、2号探测气球的海拔高度（用含x的代数式表示）；

（2）出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相距4m．

19．蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：

，，，，，，，

（1）这8筐白菜一共重多少千克？

（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？

20．某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款9000元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为每个120元，女款书包的单价为每个140元．那么捐赠的两种书包各多少个？

参考答案

1．B

2．D

3．D

4．C

5．D

6．A

7．C

8．A

9．B

10．A

11．-5

12．30

13．1

14．2×15x=3×20(75-x)

15．

16．．

17．计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．

【详解】

解：设计划调配36座新能源客车辆，则该大学志愿者有名．根据题意，得

，

解得．

∴．

答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．

18．（1）1号探测气球的海拔高度为（0.6x+2）m；2号探测气球的海拔高度为（0.4x+8）m；（2）上升了10或50秒后1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相距4m．

【详解】

解：（1）根据题意：经x秒后，1号探测气球的海拔高度为（0.6x+2）m；2号探测气球的海拔高度为（0.4x+8）m；

（2）分两种情况：

①2号探测气球比1号探测气球海拔高4米，根据题意得

（0.4x+8）-（0.6x+2）=4，

解得x=10；

②1号探测气球比2号探测气球海拔高4米，根据题意得

（0.6x+2）-（0.4x+8）=4，

解得x=50．

综上所述，上升了10或50秒后1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相距4m．

19．（1）192千克；（2）单价应定为每千克0.5元．

【详解】

解：（1）1.5-3+2-2.5-3+1-2-2=-8kg

共：25×8-8=192kg

（2）设白菜的单价应定为每千克x元．

根据题意，得：192x-8×10=8×10×20%

解得：x=0.5

答：这8筐白菜一共重192kg，单价应定为每千克0.5元．

20．捐赠男款书包40个，捐赠女款书包30个

【详解】

解：设捐赠男款书包x个，则捐赠女款书包（70﹣x）个，依题意有

120x+140（70﹣x）＝9000，

解得x＝40，

则70﹣x＝70﹣40＝30．

故捐赠男款书包40个，捐赠女款书包30个．