初中北师大版4 一元一次不等式精品测试题

这是一份初中北师大版4 一元一次不等式精品测试题，共6页。试卷主要包含了阅读理解，滨海市出租汽车起步价为10元等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）
A．210x+90（15﹣x）≥1800 B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1.8 D．90x+210（15﹣x）≤1.8
2．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（ ）
A．8折 B．8.5折 C．9折 D．9.5折
3．某射击运动员在一次比赛中前5次射击共中46环，如果他要打破92环(10次射击)的纪录，第6次射击起码要超过（ ）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
4．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（ ）
A．3×5+3×0.8x⩽27 B．3×5+3×0.8x⩾27
C．3×5+3×0.8(x-5)⩽27 D．3×5+3×0.8(x-5)⩾27
5．阅读理解：我们把acbd称作二阶行列式，规定它的运算法则为acbd=ad﹣bc，例如1234=1×4﹣2×3=﹣2，如果213-xx＞0，则x的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．一次生活常识竞赛共有25道题，答对一题得4分，不答题得0分，答错一题扣2分．若小明有2道题没答，且竞赛成绩高于80分，则小明至多答错了______道题．
7．小明和小刚骑车从学校到书店，小明先行400米，随后小刚出发，x分钟后，小刚到达书店，而小明还在路上，已知小明的速度为200米/分，小刚的速度为250米/分，请写出反映本题数量关系的不等式________________________．
8．滨海市出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内的都需付10元车费)．达到或超过5千米后，每增加1千米加价1.2元(不足1千米部分按1千米计)，小华乘这种出租车从家到单位，支付车费多于15元，设小华从家到单位距离为x千米(x为整数)，列关系式为 __________________.
9．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫_____件．
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．
（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？
（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？
11．小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元
（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？
（2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？
（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种购买方案？
12．某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%.
（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？
（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？
试题解析
1．A
【解析】设他需要跑步x分钟，则步行的时间为（15﹣x），再根据甲乙两地的路程即可列出不等式.
解：由题意可得210x+90（15﹣x）≥1800，
故选：A．
2．C
【解析】设可打x折出售，根据题意打折后售价为2800×x10，利润为2800×x10﹣2400，再根据利润不低于5%即可列出不等式，再解出即可.
解：设可打x折出售，
根据题意，得：2800×x10﹣2400≥2400×5%，
解得：x≥9，
即最低可打9折出售，
故选：C．
3．A
【解析】由题中的信息，要打破92环，则最少需要93环，设第67次成绩为x环，第7，8，9，10次的成绩都为10环，则可以列出不等式，从而得出答案．
解：设他第6次射击的成绩为x环，得：
46+x+40≥92解得x≥6
由于x是正整数且大于等于6，得：
x≥6
答：运动员第6次射击不能少于6环.
故答案为A．
4．C
【解析】设小聪可以购买该种商品x件，根据总价=3×5+3×0.8×超出5件的部分结合总价不超过27元，即可得出关于x的一元一次不等式．
解：设小聪可以购买该种商品x件，
根据题意得：3×5+3×0.8（x-5）≤27．
故选：C．
5．A
【解析】根据二阶行列式直接列出关系式，解不等式即可；
解：根据题意得：2x-(3-x)>0，
整理得：3x>3，
解得：x>1.
故选A.
6．2
【解析】关键描述语：竞赛成绩至少有80分，即答对题的总分减去答错题的总分应大于等于80，列出不等式求解即可．
解：小明最多答错了x道题，则答对了25﹣x﹣2道题，
依题意得：4×（25﹣x﹣2）﹣2x≥80
解得：x≤2
故小明最多答错了2道题．
故答案为：2
7．400＋200x＜250x
【解析】由“小明和小刚骑车从学校到书店，小明先行400米，随后小刚出发，x分钟后，小刚到达书店，而小明还在路上”，可得不等关系为小明行驶路程＜小刚行驶路程．
解：由题意得400＋200x＜250x.
故答案为400＋200x＜250x.
8．10＋1.2(x－5)＞15
【解析】设小华从家到单位距离为x千米，根据题意可知车费为10＋1.2(x－5)，故可列不等式.
解：车费分两部分计算，即起步价与超过5千米的费用的和．
不等关系：从家到单位，支付车费多于15元．
根据题意，得10＋1.2(x－5)＞15.
9．46
【解析】设这时已售出T恤衫x件，根据总价＝单价×数量结合一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小正整数即可得出结论．
解：设这时已售出T恤衫x件，
根据题意得：240x＞180×60，
解得：x＞45，
∴这时至少已售出T恤衫46件．
故答案为：46．
10．（1）科普书的单价是24元，文学书的单价是20元;（2）12本．
【解析】（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元；购买的科普书的单价比文学书的单价多4元；可列方程组求解．
（2）根据用800元再购进一批科普书和文学书，得出不等式求解即可．
解：（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据题意得
20x+30y＝1080x-y＝4 ，
解得x＝24y＝20 ．
故购买的科普书的单价是24元，文学书的单价是20元．
（2）设还能购进a本科普书，根据题意得
24a+20×25≤800，，
解得a≤1212，
图书的数量为正整数，
∴a的最大值为12．
答：至多还能购进12本科普书．
11．（1）他最多还可以买3支钢笔；（2）他最多可以买4支钢笔；（3）有5种买法.
【解析】(1)设她还可以买x支钢笔，根据所花的钱不大于30列出不等式，解不等式，取其最大整数解即可；
(2) 设她可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，根据所花的钱不大于30列出不等式，解不等式，取其最大整数解即可；
(3) 设她可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，根据所花的钱不大于30列出不等式，解不等式，取其整数解即可；
解：（1）设她还可以买x支钢笔,
由题意，得4.5x+3 × 5≤30 解得
∵x为整数，
∴x＝3.
答：他最多还可以买3支钢笔.
（2）设她可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得
4.5x+3（8-x）≤30.
解得x≤4.
答：他最多可以买4支钢笔,
（3）设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得
4.5x+3（8-x）≤30,
解得x≤4.
∵x为整数,
∴x可取0、1、2、3、4,
∴小兰有5种买法.
12．（1）新单价为每部1875元，让利后的实际销售价每部为1500元； （2）今年至少应销售这款彩屏手机667部，才能使按新单价让利销售的利润不低于20万元.
【解析】（1）根据题意可知本题的等量关系有，成本价=60%原销售价=60%×2000，新单价×80%-成本价=20%×实际售价，实际销售价=新单价×80%，根据以上的条件，可列出方程组；
（2）今年按新单价让利销售的利润=今年销售总额-总成本价，今年销售总额=销售手机的数量×实际销售价．
解：（1）由题意，知成本价为：2000×60%=1200（元）.
设这款彩屏手机的新单价为每部x元.根据题意，得
1200+20%•80%x=80%x，
解得 x=1875. 故新单价为每部1875元
所以，让利后的实际销售价每部为：1875×80%=1500（元）.
（2）由题意，得 (1500-1200)x≥200000，
解得 x≥20003.
因此，今年至少应销售这款彩屏手机667部，才能使按新单价让利销售的利润不低于20万元.