初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组精品课后作业题

2.6一元一次不等式组课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．不等式组的解集是（　　　）

A． B． C． D．

2．若关于的不等式组有解，则一次函数的图象一定不经过的象限是（　　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．若关于x、y的二元一次方程组的解为非负数，且a使得一次函数图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．若关于x的一元次不等式组的解集为，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（    ）

A．2 B．7 C．11 D．10

6．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（    ）个．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．下列图象中，不可能是关于x的一次函数y＝px﹣（p﹣3）的图象的是（　　）

A． B． C． D．

8．已知关于的不等式组的解集是3≤≤5，则的值为（　　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

9．已知关于x的方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，则不满足条件的整数k为（    ）．

A． B．8 C．10 D．26

10．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是____．

12．不等式组的最大整数解为__________．

13．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是______________（任写一个）．

14．如图，直线经过和两点，则关于x的不等式组的解是____________．

15．如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成．设AB=x，若为直角三角形，则x=__．

16．把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有________本．

三、解答题

17．解下列一元一次不等式（组）：

（1），并把它的解表示在数轴上．

（2）．

18．已知不等式组．

（1）求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）在（1）的条件下化简．

19．为了美化校园，某学校决定利用现有的332盆甲种花卉和310盆乙种花卉，搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在校园道路两侧．已知一个A种园艺造型需甲种花卉7盆，乙种花卉5盆；一个B种园艺造型需甲种花卉6盆，乙种花卉8盆．

（1）问搭配A，B两种园艺造型共有几种方案？

（2）若一个A种园艺造型的成本是200元，一个B种园艺造型的成本是300元，哪种方案成本最低？请写出此方案．

20．计算：

（1）计算：；

（2）解不等式组，并在数轴上画出该不等式组的解集．

参考答案

1．B

2．D

3．A

4．C

5．D

6．A

7．D

8．D

9．A

10．A

11．．

12．3

13．50（答案不唯一）

14．

15．或

16．37

故答案为：37．

17．（1）x＜1，数轴见解析；（2）

解：（1）移项得，6x-9x＞-4+1，
合并同类项得，-3x＞-3，
系数化为1，得：x＜1，
表示在数轴上如下：
 

（2）

解不等式①得：x＞-1，
解不等式②得：x5，
则不等式组的解集为；

18．（1），见解析；（2）．

解：（1）解不等式①，得：

，

解不等式②，得：

，

解集表示在数轴上如下：

不等式组的解集为；

（2）由（1）知，

．

19．（1）共有3种方案；（2）当A种园艺造型32个，B种园艺造型18个，成本最低

（1）解：设A种园艺造型x个，B种园艺造型个

∴

x为正整数：x取30，31，32，

∴可设计3种搭配方案:

第一种：A种园艺造型30个，B种园艺造型20个；

第二种：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；

第三种：A种园艺造型32个，B种园艺造型18个.

（2）解：设总成本为y元

∴，y随x的增大而减小

∴当时，y取最小值

∴当A种园艺造型32个，B种园艺造型18个，成本最低

20．（1）；（2），将不等式的解集在数轴上表示见解析．

（1）原式=，

=；

（2），

解不等式①得： ， 

解不等式②得： ，  

将不等式①、②的解集在数轴上表示为：

∴原不等式组的解集是： ．