初中数学4 一元一次不等式学案设计

八年级数学（下）第二章2.4.2一元一次不等式导学案

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一、学习目标

1．进一步掌握解一元一次不等式的技能，利用一元一次不等式建立数学模型。

2．能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.

二、温故知新

1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。

（1）          （2）

三、自主探究：阅读课本p48-49          

探究（一）.列不等式解应用题

例1.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

分析：总的题量有25题.答对一题得4分，答错或不答扣1分，最后得分在85分或85分以上，所以关系式应为：  4×答对题数－1×答错题数≥85

解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25－x）道题，根据题意，得

例2.某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？

归纳小结：1、列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似，其步骤一般有：①                    ;②                   ;③                ;④                          ;⑤                        。

四、随堂练习 ：

1. 某校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定答对一题记10分，答错或放弃一题记－4分，九年级1班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对多少道题才能达到目标要求？

2、某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10﹪.则至多可打几折？

3、.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？

五.小结：本课知识：

你还有哪些收获：                                                            

哪些疑问：                                                           

六.当堂检测：

1、已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数，求k的取值范围。

2、小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。

3.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。

  （1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。

  （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

课后作业：习题2.5： 1、 2，3、4

导与练对应练习

答案：

四、随堂练习 ：

1. 解：设这个队要答对x道题才能达到目标要求

10x-4(20-x)≥88

10x-80+4x≥88

14x≥168

x≥12

答：这个队至少要答对12道题才能达到目标要求

2、 解：设要打x折

500×-400≥400×10%

50x-400≥40

50x≥440

x≥8.8

答：要保持利润不低于10﹪.则至多可打8.8折

六.当堂检测：

1、解：5x=3k+9  ,  x=

因为关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数

所以≥0

解得k≥-3

2、解：设这两种灯的使用寿命x小时，小王选择节能灯才合算

2+0.1x0.5＞32+0.04x0.5

解得：x＞1000

答：这两种灯的使用寿命超过1000小时，小王选择节能灯才合算

3.解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10-x）辆，由题意，得 
7x+4（10-x）≤55，
解得 x≤5. 
又因为x≥3，则x＝3、4或5. 
所以购车方案有三种： 
方案一：轿车3辆，面包车7辆； 
方案二：轿车4辆，面包车6辆； 
方案三：轿车5辆，面包车5辆. 
（2）方案一的日租金为： 
3×200+7×110＝1370（元）； 
方案二的日租金为： 
4×200+6×110＝1460（元）； 
方案三的日租金为： 
5×200+5×110＝1550（元）. 
所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三.