2021年中考数学模拟试卷十二(含答案)

2021年中考数学模拟试卷十二

一、选择题

1.3的相反数是(　　)

A．﹣3      B．         C．3         D．±3

2.太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为(　　)

A．0.25×1018    B．2.5×1017    C．25×1016     D．2.5×1016

3.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（     ）

A．（a﹣10%）（a+15%）万元          B．a（1﹣90%）（1+85%）万元

C．a（1﹣10%）（1+15%）万元        D．a（1﹣10%+15%）万元

4.下列各式正确的是(　　)

A．2a2+3a2=5a4   B．a2•a=a3           C．(a2)3=a5      D．=a

5.下面与是同类二次根式的是(　    　)

A．       B．      C．       D．+2

6.如图,AB∥CD,射线AE交CD于点F,若∠1=115°,则∠2的度数是（  ）

  A.55°        B.65°        C.75°         D.85°

7.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为（        ）

A.48°                         B.36°                         C.30°                          D.24°

8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为(　　)

A.30°     B.40°       C.50°       D.60°

9.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是(　　)

A.(3+x)(4﹣0.5x)=15          B.(x+3)(4+0.5x)=15

C.(x+4)(3﹣0.5x)=15         D.(x+1)(4﹣0.5x)=15

10.某小组7位学生的中考体育测试成绩依次为27，30，29，27，30，28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（　   　）

  A.30，27                         B.30，29                     C.29，30                       D.30，28

11.如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=(   )

A.70°    B.110°      C.120°      D.140°

12.如图是函数y=x2-2x-3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象.若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（　　）

A.m≥1       B.m≤0     C.0≤m≤1      D.m≥1或m≤0

二、填空题

13.已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.

14.已知方程x2+kx﹣2=0的一个根是1，则另一个根是　　，k的值是　　．                                         

15.经过人民路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是________.

16.如图，直线OA与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k=　　　　　　.

17.如图，在矩形ABCD中，AB:BC=3:5，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•ED=，则矩形ABCD的面积为　　　　　　．

18.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为      ．

三、计算题

19.计算：sin45°．

四、解答题

20.某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A.文学院，B.小小数学家，C.小小外交家，D.未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有　   　人；

(2)请你将条形统计图(2)补充完整；

(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).

21.周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

22.如图,天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+）米,小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走.已知山的西端的坡角是45°,东端的坡角是30°,小军的行走速度为米/秒.若小明与小军同时到达山顶C处,则小明的行走速度是多少？

23.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→D→C→B的路径运动．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y．图2反映的是点P在A→D→C运动过程中，y与x的函数关系．请根据图象回答以下问题：

（1）矩形ABCD的边AD=    ，AB=      ；

（2）写出点P在C→B运动过程中y与x的函数关系式，并在图2中补全函数图象．

24.如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°.O在边长上，以O为圆心，OC为半径作⊙O，切AB于D点，连接OD并延长，过B作BE⊥BC，交OD延长线于E点.

 （1）求证：BD∙BC=AD∙DE；

 （2）若AC=6，BC=8，求BE的长度.

五、综合题

25.在平面直角坐标系中，O为原点，A为x轴正半轴上的动点，经过点A（t，0）作垂直于x轴的直线l，在直线l上取点B，点B在第一象限，AB=4，直线OB：y1=kx（k为常数）．

（1）当t=2时，求k的值；

（2）经过O，A两点作抛物线y2=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），直线OB与抛物线的另一个交点为C．

①用含a，t的式子表示点C的横坐标；

②当t≤x≤t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而减小；当x≥t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式并直接写出t的取值范围．

答案解析

26.答案为：A．

27.答案为：B.

28.C

29.答案为：B.

30.答案为：B.

31.B.

32.A

33.答案为：B

34.A.

35.B．

36.答案为：D

37.C
解析：

解：如图1所示，当t等于0时，
∵y=（x-1）2-4，∴顶点坐标为（1，-4），
当x=0时，y=-3，∴A（0，-3），
当x=4时，y=5，∴C（4，5），∴当m=0时，D（4，-5），
∴此时最大值为0，最小值为-5；
如图2所示，当m=1时，此时最小值为-4，最大值为1.
综上所述：0≤m≤1，
故选：C.

38.答案为：19.

39.答案为：x1=﹣2，k=1．             

40.答案为：.

41.答案为：4.

42.答案为：5．

43.答案为：4.8．

44.解：原式=﹣×+×=﹣+1=0．

45.解：(1)∵A是36°，

∴A占36°÷360=10%，

∵A的人数为20人，

∴这次被调查的学生共有：20÷10%=200(人)，

故答案为：200；

(2)如图，C有：200﹣20﹣80﹣40=60(人)，[来源:]

(3)画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，

∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为： =.

46.设要邀请x支球队参加比赛，由题意得

 0.5x（x﹣1）=28，

解得：x1=8，x2=﹣7（舍去）．

答：应邀请8支球队参加比赛.

47.解：过点C作CD⊥AB于点D，设AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，

∵∠A=45°，CD⊥AB，∴AD=CD=x米，∴AC=x．

在Rt△BCD中，∵∠B=30°，∴BC===2x，

∵小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，

∴=，解得a=1米/秒．答：小明的行走速度是1米/秒．

48.解：

（1）根据题意得：矩形ABCD的边AD=2，AB=4；故答案为：2；4；

（2）当点P在C→B运动过程中，PB=8﹣x，

∴y=S△APB=×4×（8﹣x），即y=﹣2x+16（6≤x≤8），

正确作出图象，如图所示：

49.解：（1）证明略；（2）BE=20/3.