2021年中考数学模拟试卷十四(含答案)

2021年中考数学模拟试卷十四

一、选择题

1.9的倒数是（      ）

A．          B．             C．9                D．－9

2.2014年某市实现生产总值(GDP)3206亿元，按可比价计算，比上年增长8.3%．用科学记数法表示2014年金华市的生产总值为(      )

A.32.06×1012元                    B.3.206×1011元                 C.3.206×1010元                D.3.206×1012元

3.某教学楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排的座位数是(　　)

A.m＋4             B.m＋4n           C.n＋4(m-1)       D.m＋4(n-1)

4.如果(an•bmb)3=a9b15，那么(　　)

A.m=4，n=3         B.m=4，n=4         C.m=3，n=4           D.m=3，n=3

5.下列各式计算正确的是(   )

A．；         B．；

C．；        D．.

6.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则边AB的取值范围是(      ).

  A.1cm<AB<4cm       B.5cm<AB<10cm      C.4cm<AB<8cm       D.4cm<AB<10cm

7.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2等于(   )

A.60°           B.75°             C.90°                D.105°

8.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（  ）

9.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（        ）

A. +=2              B.﹣=2   C. +=               D.﹣=

10.为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（　　）                                         

A.众数                     B.中位数                           C.平均数                      D.方差

11.如图，已知⊙O是△ABD外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于(      )

A.116°         B.64°          C.58°          D.32°

12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，直线x=1是它的对称轴。

有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③b2﹣4ac＞0；④2a﹣b=0；⑤方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根.其中正确的有（　　）

A.1个        B.2个       C.3个         D.4个

二、填空题

13.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______.

14.已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1=0的两个实数根为x1，x2，若x12+x22=4，则m的值为_______．

15.在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是　   　．

16.．已知点A（a，2a﹣3）在一次函数y=x+1的图象上，则a=　　　　　　．

17.如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长BA与⊙O相交于点F.若的长为，则图中阴影部分的面积为        ．

18.如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是正方形，则△AGE的面积为       ．

三、计算题

19.计算：(3-π)0+(﹣)﹣1+3tan30°+|1﹣|.

四、解答题

20.在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4.小明先从袋中随机摸出一个小球，记下数字后不再放回,再从袋中剩下的3个小球中又随机摸出一个小球,记下数字.请用列表或画树状图的方法求出先后摸出的两个小球上的数字和为奇数的概率是多少?

21.超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．

（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？

22.如图，电信部门计划修建一条连接B、C两地电缆，测量人员在山脚A处测得B、C两处的仰角分别是37°和45°，在B处测得C处的仰角为67°．已知C地比A地髙330米（图中各点均在同一平面内），求电缆BC长至少多少米？

（精确到米，参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin67°≈，tan67°≈）

23.如图所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;

(2)①当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?

②当AM为何值时,四边形AMDN是菱形?

24.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆.

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；

（3）已知：CD=1，EH=3，求AF的长.

五、综合题

25.如图，已知一次函数y1=0.5x+b的图象l与二次函数y2=-x2+mx+b的图象C/都经过点B（0,1)和点C，且图象C/过点A（，0).

（1)求二次函数的最大值；

（2)设使y2>y1成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程的根，求a的值；

（3)若点F、G在图象C/上，长度为的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，

当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P 的坐标.

答案解析

26.答案为：A；

27.答案为：B

28.答案为：D 

29.答案为：A.

30.答案为：C.

31.B

32.答案为：C

33.答案为：C；

34.B

35.A．

36.D

37.C

38.答案为：-2

39.答案为：－1或－3　

40.答案为：.

41.答案为：4．

42.答案为2﹣．

43.答案为：2.5.

44.答案为：2﹣2;

45.解：（1）

从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，

符合条件的结果有8种，∴（和为奇数）.

46.

47.解：如图，过点C作经过点A的水平直线的垂线，垂足为点D，

CD交过点B的水平直线于点E，过点B作BF⊥AD于点F，则CD=330米，

∵∠CAD=45°∴∠ACD=45°∴AD=CD=330米，

设AF=4x，则BF=AF•tan37°≈4x•0.75=3x（米）FD=（330﹣4x）米，

由四边形BEDF是矩形可得：BE=FD=（330﹣4x）米，ED=BF=3x米，

∴CE=CD﹣ED=（330﹣3x）米，

在Rt△BCE中，CE=BE•tan67°，∴330﹣3x=（330﹣4x）×2.4，解得x=70，

∴CE=330﹣3×70=120（米），∴BC==≈130（米）

答：电缆BC长至少130米．

∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME.

又∵点E是AD边的中点,∴DE=AE,

∴△NDE≌△MAE,∴ND=MA,

∴四边形AMDN是平行四边形.

(2)①当AM=1时,四边形AMDN是矩形.

理由如下:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD=2.

当AM=1=AD时,可得∠ADM=30°.

∵∠DAM=60°,∴∠AMD=90°,

∴平行四边形AMDN是矩形.

②当AM=2时,四边形AMDN是菱形.

理由如下:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD=2.

∵AM=2,∴AM=AD=2,

又∠DAM=60°,∴△AMD是等边三角形,∴AM=DM,

∴平行四边形AMDN是菱形.

49.

50.解：