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初中数学人教版九年级下册27.3 位似优质课课件ppt
展开1.掌握位似图形的概念、性质和画法.
2.掌握位似与相似的联系与区别.
如图,是幻灯机放映图片的示意图,在幻灯机放映图片的过程中,这些图片之间有什么关系?
连接图片上对应的点,你有什么发现?
下列图形中有相似多边形吗?如果有,这种相似有什么特征?
两个相似多边形,如果它们对应顶点的连线相交于一点,我们就把这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似.
1.两个位似图形的位似中心有且只有一个. 2.位似中心可能位于两个位似图形的同侧,可能位于两个位似图形之间,也可能位于两个位似图形的内部或边上,还可以是顶点,如图所示.
1.相似只要求两个图形的形状完全相同,而位似不仅要求图形相似,还必须有特殊的位置关系,即对应顶点的连线相交于同一点.2.如果两个图形是位似图形,那么这两个图形必是相似图形,但相似的两个图形不一定是位似图形.
位似与相似的区别与联系
下列各图中的两个图形是不是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心.
从左图中我们可以看到,△OAB∽△OA′B′,
位似图形的性质:1.位似图形的对应角相等,对应边成比例.
位似图形的性质:2.位似图形的所有对应点的连线所在的直线相交于一点,这个点就是位似中心.
位似图形的性质:3.位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上.
位似图形的性质:4.位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比等于相似比.(仅适用于对应点到位似中心的距离不等于0的情况)
位似图形的性质:5.两个图形位似,则这两个图形一定相似,其相似比等于对应边的比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.
解:(1) 在四边形外任选一点 O ,连接 OA,OB,OC,OD;
(3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ,所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形.
如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢?分别画出这时得到的四边形A' B' C' D' .
画位似图形的一般步骤:确定位似中心(位似中心可以在两个图形的同侧,或两个图形之间,或图形内,或边上,也可以是顶点),并找出原图形的关键点;分别连接位似中心和原图形的关键点;根据相似比,在位似中心与各关键点所确定的直线上取点,确定所画位似图形的关键点的位置;顺次连接所作各点,得到放大或缩小的图形.
1.下列图形中△ABC ∽△DEF,但这两个三角形不是位似图形的是( )
对应角相等,对应边成比例
对应点的连线所在的直线相交于一点
对应边互相平行或在同一条直线上
位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比等于相似比
两个图形位似,则这两个图形一定相似
确定位似中心,并找出原图形的关键点
分别连接位似中心和原图形的关键点
确定所画位似图形的关键点的位置
顺次连接所作各点,得到放大或缩小的图形
2.(2020·河北中考)在如图所示的网格中,以点 O 为位似中心,四边形 ABCD 的位似图形是( )A.四边形 NPMQB.四边形 NPMRC.四边形 NHMQD.四边形 NHMR
3.(2018·凉山州中考)如图,△ABC 在方格纸中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使 A(2,3),C(6,2),并求出 B 点坐标;
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