人教版九年级下册27.3 位似获奖ppt课件

这是一份人教版九年级下册27.3 位似获奖ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了相似图形，素养目标，位似的定义，位似图形的性质，位似图形的画法，连接中考，解AB∥CD，∴∠OAB∠C，∴AB∥CD，位似的概念及画法等内容，欢迎下载使用。

照相机把人物的影像缩小到底片上
1. 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？
2. 幻灯机在哪儿呢？
3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？
1. 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质.
2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.
3.培养学生分类讨论问题的能力.
下列图形中有相似多边形吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
【讨论】什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？ 如何判断两个图形是否位似图形？
两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．
【方法总结】判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：（1）这两个图形是否相似；（2）是否有特殊的位置关系，即每组对应顶点的连线是否都经过同一点．
位似是一种具有位置关系的相似. 位似图形是相似图形的特殊情形. 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形. 两个位似图形的位似中心只有一个. 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧.
画出下列图形的位似中心：
如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 （ ） A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E是对应位似点 D. AE : AD是相似比
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，
【总结】位似图形的所有对应点的连线交于一点．位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．位似图形的相似比也叫做位似比，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．
【思考】位似图形和相似图形有什么联系和区别？位似图形有何性质？
如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 A′B′C′D′，若 OB : OB′＝1 : 2，则四边形 ABCD 的面积与四边形A′B′C′D′的面积比为 （ ） A．4∶1 B． C． D．1∶4
2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得
3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．
利用位似可以把一个图形放大或缩小.例如，要把四边形ABCD缩小到原来的 ，
1. 在四边形外任选一点O（如图），
画位似图形的一般步骤：

① 确定位似中心；② 分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长；③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
画位似图形时，需要注意的事项：（1）要弄清位似比，即分清是已知图形与新图形的相似比，还是新图形与原图形的相似比．（2）若问题没有指定位似中心的位置，则画图时位似中心的取法有多种，对画图而言，以多边形的一个顶点为位似中心画图最简捷．
如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．
画法：①作射线OA 、OB 、 OC ;
②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、B' 、C' 使得
③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所要求图形.
1. 选出下面不同于其他三组的图形 ( )
2. 如图，正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位似图形，若AB : FG = 2 : 3，则下列结论正确的是 ( )2 DE = 3 MN B. 3DE =2MN C. 3∠A = 2∠F D. 2∠A = 3∠F
3.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
∵△OAB与△ODC是位似图形,
∴△OAB∽△OCD.
如图，△ABC. 根据要求作△A'B'C'，使△A' B' C'∽△ABC，且相似比为 1 : 5.（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；
假设位似中心点 O 为 AB中点，点 O 位置如图所示.
根据相似比可确定 A′，B′，C′ 的位置.
(2) 以点 C 为位似中心.
如图，F 在 BD 上，BC、AD 相交于点 E，且 AB∥CD∥EF， (1) 图中有哪几对位似三角形? 选其中一对加以证明；
答案：△DFE 与 △DBA，△BFE 与 △BDC，△AEB 与 △DEC 都是位似图形；证明略.
(2) 若 AB=2，CD=3，求 EF 的长.
解：∵ △BFE ∽△BDC，△AEB ∽△DEC，AB=2，CD=3，