初中数学沪科版八年级上册15.4 角的平分线优质ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级上册15.4 角的平分线优质ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了4角的平分线，角的平分线的判定等内容，欢迎下载使用。

知识点1　角平分线的判定 1.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是 ( A )
A.点MB.点NC.点PD.点Q
2.如图,在CD上求一点P,使它到边OA,OB的距离相等,则点P是 ( C )
A.线段CD的中点B.CD与过点O作CD的垂线的交点C.CD与∠AOB的平分线的交点D.以上均不对
知识点2　三角形三条内角平分线的交点的性质 
3.如图所示是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一个凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在 ( B )A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三条角平分线的交点C.△ABC三条高的交点D.△ABC三边的中垂线的交点
4.如图,O是△ABC内一点,且点O到三边AB,BC,CA的距离OF=OD=OE,若∠BAC=70°,则∠BOC=　125°　. 
知识点3　角平分线的判定和性质的综合应用 5.如图,AB=AC,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE与CF交于点D.则下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.其中正确的是 ( D )
A.①B.②C.①②D.①②③
6.如图,已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等,点D,E,F分别在射线OC,OA,OB上,要想证得OE=OF,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有符合要求的序号　①②④　. ①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC.
A.AD是∠BAC的平分线B.∠ADC=60°C.点D在线段AB的垂直平分线上D.BC=2AC
8.如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有 ( D )
A.一处B.二处C.三处D.四处提示:共四处,包括内角的平分线的交点1个和外角的平分线的交点3个.
9.如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,AQ=PQ,PR=PS.则下列结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是 ( A )
A.①②B.②③C.①③D.全对
10.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为40,50,60,其三条角平分线交于点O,则S△ABO∶SBCO∶S△CAO=　4∶5∶6　 
11.如图,已知F,G是OA上两点,M,N是OB上两点,且FG=MN,△PFG和△PMN的面积相等.试判断点P是否在∠AOB的平分线上,并说明理由.
12.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,D,E,F分别是垂足.证明:点O在∠BAC的平分线上.
证明:∵点O在∠ABC的平分线上,OD⊥AB,OE⊥BC,∴OD=OE,同理,OE=OF,∴OD=OF,∴点O在∠BAC的平分线上.
13.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,点E,F分别在AB和AC上,∠AED+∠AFD=180°.求证:DE=DF.