沪科版（2024）15.4 角的平分线一等奖课件ppt

这是一份沪科版（2024）15.4 角的平分线一等奖课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，自学课本，尝试练习，师友对议，小组组议，折叠法，度量法，尺规作图法，展示评讲，OMON等内容，欢迎下载使用。

生活中的数学
如何找到角的平分线呢？
会用尺规作图作角平分线，并会用语言描述作法。
通过操作、观察、证明所作射线是角平分线。
了解尺规作图的依据，会进行简单的应用。
1.请任意画一个角，你能否作出角的平分线？ 有哪些方法？2.认真体会尺规作图法的步骤，思考： ① OM和ON有何数量关系？ ② 为什么以大于 长为半径画弧？ ③ 将作射线OP改为连接OP是否合理？3.你能证明所作射线是角平分线吗？
当∠AOB的两边成一条直线时（即∠AOB =180°）你会用尺规作图法作这个角的平分线吗？这时的角平分线与直线AB有什么位置关系？
通过操作和自学课本，你知道几种作角平分线的方法？
1、以点O为圆心，任意长为半径作弧，与角的两边分别交于M、N两点；
2、分别以M,N为圆心，大于 的长为半径在角的内部画弧交于点P；
则射线OP就是所求作∠AOB的平分线。
在△OMP和△ONP中
∴ △OMP ≌ △ONP（SSS）
∴ ∠MOP = ∠NOP即：OP平分∠AOB
你能证明OP是角平分线吗？
1.当∠AOB=180°时
此时，角平分线与直线AB是垂直的关系
发现问题：尝试练习中平角的角平分线与平角所在直线垂直。
提出问题：如何经过一点作已知直线垂线？
方案设计：由于这一点可能在直线上或直线外，这个作图要分两种情况：
验 证：用折叠或测量的方法验证所作直线是否垂直直线AB。
证 明：所作直线是否垂直直线AB
1.当C点在直线AB上时；
① 以C点为圆心，任意长为半径画弧交AB于D,E两点
C点在线段DE的垂直平分线上，
F点在线段DE的垂直平分线上，
CF所在直线是线段DE的垂直平分线
2.当C点在直线AB外时.
(1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁；
(2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E;
(3)分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点F；
(4)作直线CF.直线CF是所求的垂线。
已知：CD=CE,DF=EF
连接CD，CE, DF，EF
已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。（1）作∠B的平分线BD交AC于点D (30分) ；过D点作AB的垂线交AB于点E（20分）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）求证：△ADE ≌ △BDE。（50分）
∴ ∠AED=∠BED=90°
∵BD平分∠ABC，∠B=60°
在△ADE和△BDE中
∴ △ADE ≌ △BDE(AAS)
通过本节课的学习， 我了解了 我知道了 我掌握了