初中数学沪科版八年级上册15.4 角的平分线教学课件ppt

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如图是平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画出一条射线AE，你能说一说“AE是否平分∠A，∠E呢？”
通过折纸可以作出一个角的角平分线.在半透明纸上画一个角，请你用折叠的方法，找出角的平分线，如图.
发现：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.
下面介绍用尺规作图的方法作出∠AOB的平分线（如图）作法： （1）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点M,N，如图（1）.
（2）分别以点M,N为圆心，以大于 MN长为半径（为什么？）在角的内部画弧交于点P，如图（2）. （3）作射线OP,则OP为所要求作的∠AOB的角平分线，如图（3）.
已知：直线AB和AB上一点C（如图）. 求作：AB的垂线，使它经过点C.
作法：作平角∠ACB的平分线CF.直线CF就是所求作的垂线.
1.经过已知直线上的一点作这条直线的垂线
已知：直线AB和AB外一点C求作：AB的垂线，使它经过点C.
2.经过已知直线外一点作这条直线的垂线
1.用尺规动手作出∠AOB的平分线OC，以及OB的垂直平分线MN，并保留作图痕迹.
2.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，且CE=BC.
（1）用尺规作图的方法，过点E作AC的垂线，交CD延长线于点F；
（2）求证：△ABC≌△FCE.
（2）证明：∵EF⊥AC,∠ACB=90°，
∴∠FEC=∠ACB=90°,∵CD⊥AB,∴∠CDA=90°, ∵∠ABC+∠FCB=∠FCB+∠FCE,∴∠ABC=∠FCE.
在△ABC与△FCE中，
∴△ABC≌△FCE(ASA).