数学必修 第二册第八章 立体几何初步8.3 简单几何体的表面积与体积教案配套课件ppt

这是一份数学必修 第二册第八章 立体几何初步8.3 简单几何体的表面积与体积教案配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了几种简单旋转体，核心必知，问题思考等内容，欢迎下载使用。

4．集合中元素的性质集合中的元素具有确定性、互异性和无序性．
1．铅球和乒乓球都是球吗？
提示：铅球是球，乒乓球不是球，铅球是实心球，符合球的定义，乒乓球是空心球，不符合球的定义．
2．圆台的母线一定交于一点吗？
提示：圆台可以看作用平行于底面的平面去截圆锥得到的．因此圆台的母线一定交于一点．
3．你能说出圆柱、圆锥、圆台之间的关系吗？
讲一讲1.下列叙述正确的个数是(　　)①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台；③半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3
对旋转体定义的理解要准确，认清不同的旋转轴、截面的作用有所不同，判断时要抓住几何体的结构特征，认真分析、对比判别．
练一练1．下列命题正确的是(　　)A．过圆锥侧面上一点有无数条母线B．在圆锥的侧面上画出的线段只能是曲线段不能是直线段C．圆台的母线有无数条，它们都互相平行D．以一个等腰梯形上、下底的中点的连线为旋转轴，将各 边旋转180°形成的曲面围成的几何体是圆台
[尝试解答]　(1)旋转形成的几何体是一个圆环，形成的曲面是一个封闭的圆环曲面，形如自行车的轮胎．(2)旋转形成的几何体是一个球，形成的曲面是一个球面．
[错因]　本题错解原因有两个：一是截面与底面的位置关系考虑不全面；二是没有真正把握圆柱是一种几何体，而几何体是封闭的实体．
用一个平面去截圆柱，截面是什么图形？
1．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是(　　)A．①②　　B．②③ C．①③ D．②④
解析：依据圆柱、圆锥和圆台的定义及母线的性质可知，②④正确，①③错误．
解析：由球的性质可知，用平面截球所得的截面都是圆面．
2．截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是 (　　)A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台
3．有下列三个命题：①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；②圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；③圆锥的轴截面是等腰三角形．其中错误命题的个数是(　　)A．0 B．1 C．2 D．3
解析：①将矩形的一边作为旋转轴旋转一周得到的几何体是圆柱．②圆台的两条母线的延长线必相交，故①②错误，③是正确的．
解析：若两个点与圆心不共线，则有且只有1个，若两个点与圆心共线，则有无数个．
4．过球面上两点可能作出的球的大圆有____________．
5．平行于圆锥的底面的平面截这个圆锥所得的截面是________．