高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图课文内容课件ppt

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1．斜二测画法中的“斜”、“二测”分别指什么？
提示：斜是指坐标轴倾斜，使之成45°，二测是指测量与x轴平行的线段长度不变，测量与y轴平行的线段长度减半．
2．斜二测画法中，原图中互相平行的线段在直观图中还平行吗？
3．空间几何体的直观图一定唯一吗？
提示：不一定唯一．作直观图时，由于选轴不同，所画直观图就不一定相同．
讲一讲1. 用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形的直观图．
在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点；原图中的共线点，在直观图中仍是共线点，原图中的平行线，在直观图中仍是平行线．
练一练1．画出水平放置的等腰梯形的直观图．
讲一讲2. 画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图．
画空间几何体的直观图，可先画出底面的平面图形，坐标系的建立要充分利用几何体的对称性，然后画出竖轴．此题也可以把点A，B，C，D放在坐标轴上，画法实质是各顶点的确定．
练一练2．画出五棱柱的直观图．
讲一讲3. 一个四边形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形．求原四边形的面积．
[错因]　坐标轴上的点O，B，C画得正确，点A的直观图位置画错了，应该依据点A到y轴的距离不变，到x轴的距离减半的方法确定A′的位置．
解析：利用斜二测画法，上面说法没有一个正确．
1．用斜二测画法得到：①相等的线段和角在直观图中，仍然相等；②正方形在直观图中是矩形；③等腰梯形在直观图中仍然是等腰梯形；④菱形的直观图仍然是菱形．上述结论正确的个数是(　　)A．0　B．1 C．2 D．3
解析：按斜二测画法的规则：平行于x轴或x轴上的线段的长度在新坐标系中不变，在y轴上或平行于y轴的线段长度在新坐标系中变为原来的一半，并注意到∠x′O′y′＝45°，将图形还原成原图形知选C.
2．如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的(　　)
3．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是(　　)
解析：根据斜二测画法，知在y轴上的线段长度为原来的一半，可知A正确．