人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率本章综合与测试精品同步练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率本章综合与测试精品同步练习题，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十章测评
(时间:120分钟　满分:150分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.“某点P到点A(-2,0)和点B(2,0)的距离之和为3”这一事件是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.随机事件 B.不可能事件
C.必然事件 D.以上都不对
答案B
解析由于“某点P到点A(-2,0)和点B(2,0)的距离之和必大于等于4”,故这一事件是不可能事件.故选B.
2.某种彩票中奖的概率为110 000,这是指(　　)
A.买10 000张彩票一定能中奖
B.买10 000张彩票只能中奖1次
C.若买9 999张彩票未中奖,则第10 000张必中奖
D.买一张彩票中奖的可能性是110 000
答案D
解析如果某种彩票的中奖概率为110 000,则买10 000张这种彩票仍然是随机事件,即买10 000张彩票,可能有多张中奖,也可能不中奖,排除A,B;
若买9 999张彩票未中奖,则第10 000张也是随机事件,且发生概率仍然是110 000,故C错误,这里的中奖的概率为110 000,是指买一张彩票中奖的可能性是110 000,故D正确.故选D.
3.一个家庭有3个小孩,设这个家庭生男孩或女孩的概率均为12,则这个家庭有3个男孩的概率是(　　)
A.18 B.14 C.38 D.12
答案A
解析根据题意画树状图如下.∴一共有8种情况,∴这个家庭有3个男孩的概率是18,故选A.

4.甲、乙同时参加某次法语考试,甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,两人考试相互独立,则甲、乙两人都未达到优秀的概率为(　　)
A.0.42 B.0.28 C.0.18 D.0.12
答案D
解析∵甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,两人考试相互独立,∴甲、乙两人都未达到优秀的概率为:P=(1-0.6)(1-0.7)=0.12.故选D.
5.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为(　　)
A.0.95 B.0.97 C.0.92 D.0.08
答案C
解析记抽验的产品是甲级品为事件A,是乙级品为事件B,是丙级品为事件C,这三个事件彼此互斥,
因而抽验产品是正品(甲级)的概率为P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.故选C.
6.某城市一年的空气质量状况如下表所示:
污染指
数T
不大
于30
(30,60]
(60,
100]
(100,
110]
(110,
130]
(130,
140]
概率P
110
16
13
730
215
130


其中当污染指数T≤50时,空气质量为优;当50a包含的基本事件有(1,2),(1,3),(2,3),共3个,所以b>a的概率是315=15.
8.甲袋装有m个白球,n个黑球,乙袋装有n个白球,m个黑球(m≠n),现从两袋中各摸一个球,A=“两球同色”,B=“两球异色”,则P(A)与P(B)的大小关系为(　　)
A.P(A)P(B) D.视m,n的大小而定
答案A
解析设A1=“取出的都是白球”,A2=“取出的都是黑球”,则A1,A2互斥且A=A1∪A2,
P(A)=P(A1)+P(A2)=mn(m+n)2+mn(m+n)2=2mn(m+n)2.
设B1=“甲袋取出白球乙袋取出黑球”,
B2=“甲袋取出黑球乙袋取出白球”,
则B1、B2互斥且B=B1∪B2,P(B)=P(B1)+P(B2)=m2(m+n)2+n2(m+n)2=m2+n2(m+n)2.
由于m≠n,故2mn