初中人教版第九章 不等式与不等式组综合与测试优质课件ppt

这是一份初中人教版第九章 不等式与不等式组综合与测试优质课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了知识梳理，不等式，不等式的解，不等式的解集，一元一次不等式，去分母，去括号，合并同类项，系数化为1，实际应用等内容，欢迎下载使用。

性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变
性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变
性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变
用一元一次不等式解决实际问题的步骤
一般地，用_______表示大小关系的式子叫做不等式.
常见的不等式基本语言及其符号表示：
使不等式成立的_____________叫做不等式的解.
求不等式的解集的过程叫做解不等式.
一般地，一个含有未知数的不等式的_________，组成这个不等式的解集.
解集包含所有的解，所有的解组成解集
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
能使不等式成立的未知数的值
能使不等式成立的所有未知数的值
用数轴表示不等式的解集的步骤:
1.定边界点：在数轴上要标出原点和边界点，注意是实心圆点还是空心圆圈，有等号边界点画实心圆点(表示包括这一点)，无等号边界点画空心圆圈(表示不包括这一点)；2.定方向：大于向右，小于向左.
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 ．
不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______.
不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______.
不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点
两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.
两边乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立.
(1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)两边乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立.
不等式的其他性质：(1)对称性( 反身性)：若 a>b，则 bb，b>c，则 a>c.
含有____________，未知数的_________的不等式，叫做一元一次不等式.
一元一次不等式必须同时满足三个条件：(1)不等式的两边都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的次数是 1.
一元一次不等式与一元一次方程的相同点和不同点
5.解一元一次不等式的步骤
解一元一次方程与解一元一次不等式的相同点和不同点
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.(对于解不等式，在去分母、系数化为1时，若两边同时乘(或除以)一个负数，则不等号的方向改变)
xa(x≥a)
6.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤
① 审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.
② 设：设出适当的未知数.
③ 列：根据题中的不等关系列出不等式.
④ 解：解不等式，求出其解集.
⑤ 验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意.
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
解：(1)去括号，得 3x-6x+12 > x-3x+6.移项，得 3x-6x-x+3x > 6-12.合并同类项，得 -x > -6.系数化为 1，得 x < 6.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .
解：(2)去分母，得 12(y+1)+2(y-2) ≥ 21y-6.去括号，得 12y+12+2y-4 ≥ 21y-6.移项，得 12y+2y-21y ≥ -6-12+4.合并同类项，得 -7y ≥ -14.系数化为 1，得 y ≤ 2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .
1.小明上午 8 时 20 分出发去郊游，10 时 20 分时，小亮乘车从同一地点出发，已知小明每小时走 4 千米，那么小亮要在 11 时追上或超过小明，速度至少应是多少？
2.某次知识竞赛共有 20 题，答对一题得 10 分，答错或不答扣 5 分，小华得分要超过 120 分，他至少要答对多少题？
3.某矿泉水每瓶售价 2 元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部 9 折，乙商场 20 瓶以上的部分 8 折.老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠，则小明需要购买矿泉水数量的取值范围是多少？
解：显然若买 20 瓶以下，甲商场比较优惠．若购买 20 瓶以上，设小明需要购买矿泉水 x 瓶，根据题意，得 2×0.9x＞2×20+(x-20)×2×0.8．解得 x＞40，即小明需要购买矿泉水数量的取值范围是大于 40 瓶．
解：(1)移项，得 6x-4x>-3-15，合并同类项，得 2x>-18，把 x 的系数化为 1，得 x>-9．解集在数轴上的表示如图所示.
解：(2)去分母，得 4x-2>3x-1，移项，得 4x-3x>-1+2，合并同类项，得 x>1，解集在数轴上的表示如图所示.
5.实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买 A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买 100 个 A 型放大镜和 150 个 B 型放大镜需用 1500 元；购买 120 个 A 型放大镜和 160 个 B 型放大镜需用 1720 元． （1）求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元；