初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理优质ppt课件

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利用边的关系判定直角三角形的步骤
找：找出三角形三边中的最长边；
算：计算其他两边长的平方和与最长边长的平方；
判：若两者相等，则这个三角形是直角三角形，否则不是.
1.理解互逆命题、互逆定理的概念和关系.2.能准确表述出一个命题的逆命题并判断真假.
说出下列命题的题设和结论.
1.两直线平行，同位角相等.
2.同位角相等，两直线平行.
仔细观察命题1、命题2的题设和结论，你能发现什么？
互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的逆命题.
命题1和命题2的题设和结论正好相反.
互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.
（1）命题有真有假，而定理都是真命题；
（2）每个命题都有逆命题，但不是所有定理都有逆定理；
（3）原命题的真假与其逆命题的真假没有关系.
（1）有些命题不容易确定题设和结论，可以先写成“如果……那么……”的形式，再确定题设和结论.
（2）判断一个命题是假命题，只需要能够举出一个反例即可.
写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
（1）如果两个角相等，那么这两个角的补角相等.
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
如果两个角的补角相等，那么这两个角相等. 成立.
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.不成立，如等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角.
（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
（4）若a>0，b>0，则a+b>0.
与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 成立.
若a+b>0 ，则a>0，b>0.不成立，如-1+2>0，-1<0，2>0.
说出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？
（1）两条直线平行，内错角相等；
（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
内错角相等，两条直线平行. 逆命题成立.
如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等.逆命题不成立. 例如：1和-1的绝对值相等.
对应角相等的两个三角形全等. 逆命题不成立. 例如：两个大小不一样的等腰直角三角形.
角平分线上的点到角的两边的距离相等. 逆命题成立.
（3）全等三角形的对应角相等；
（4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.
一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理.
1.在直角三角形中，有两条边分别对应相等，这两个直角三角形一定全等吗？如果不一定全等，请举出一个反例.
解：不一定全等.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE， AC=EF.
2.请判断下列说法的正误.
（1）每个定理都有逆定理. （ ）
（2）每个命题都有逆命题. （ ）
（3）假命题没有逆命题. （ ）
（4）真命题的逆命题是真命题. （ ）
（1）如果∠A+∠B=90〫，则这两个角互为余角.
逆命题：如果两个角∠A、∠B互为余角，那么∠A+∠B=90〫. 成立.
（2）如果同旁内角互补，则两直线平行.
逆命题：如果两直线平行，那么同旁内角互补. 成立.
3.写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立.