初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了赵爽弦图，刘徽“青朱出入图”，加菲尔德总统拼图，毕达哥拉斯拼图，学习目标，求得结果，勾股定理的应用，实际问题，数学问题，构建直角三角形等内容，欢迎下载使用。

勾股定理的4种证明方法：
学会利用勾股定理的数学思想解决生活中 的实际问题.熟练将实际问题转化为数学模型进行计算.
装修时,工人为了判断一个墙角是否是 标准直角，会运用到勾股定理.
想一想，你在生活中见过哪些会运用到勾 股定理的知识？
我们购买电视机时所说的尺寸就是电视 机的斜边长，可以通过勾股定理算出来.
想一想，你在生活中见过哪些运用到勾股 定理的知识？
知识点：勾股定理的应用
例1一个门框的尺寸如图所示.一块长3米，宽1.5米的薄木板，能 否通过？若能应该如何通过？一块长3米，宽2.2米的薄木板呢？一块长3米，宽2.7米的薄木板呢？
分析：可以看出，木板横着或者竖着 都不能从门框内通过，只能尝试斜着 能不能通过.木门对角线 AC 的长度是 斜着能通过的最大长度.求出 AC，再 与木板的宽比较，就能知道木板能否 通过.
例2 如图，一架 2.6m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 为 2.4m. 如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5m， 那么梯子底端 B 也外移 0.5m 吗？
分析：①梯子下滑前和下滑后的 长度不变；②下滑前和下滑后均 与墙AO和地面构成直角三角形.
运用勾股定理解决实际问题的一般步骤
从实际问题中抽象出几何图形；
确定所求线段所在的直角三角形；
找准直角边和斜边，根据勾股定理建立等量关系；
勾股定理应用的常见类型
已知直角三角形的任意两边求第三边；已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系；
证明包含有平方（算术平方根）关系的几何问题； 求解几何体表面上的最短路程问题；
构造方程（或方程组）计算有关线段长度，解决生 产、生活中的实际问题.
训练1.在一次台风中，小红家的松树在离地面 3 米的地方被拦腰截断，树的顶部落在离根部 4 米的地方，你能计算出这棵 树没截断前的高度吗？解析：根据题意，可以将 地面、截断倒地的树、剩 余未截断的树构建成一个 直角三角形.
分析：根据勾股定理可以得出直角三 角形的第三边也相等，然后利用“三 边相等”来证明全等.
1.如图，池塘边有两点 A、B，点 C 是与 BA 方向成直角 的AC 方向上一点，测得 BC=60m，AC=20m. 求 A、B 两 点间的距离（结果取整数）.
2.如图，要从电线杆离地面 5 米处向地面拉一条长为 7 米的 钢缆.求地面钢缆固定点 A 到电线杆底部 B 的距离（结果保 留小数点后一位）.
解：把台阶展成如图的平面图形，连接AB.
3.如图，台阶下A 处的蚂蚁要爬到B 处搬运食物，它走的最 短路程是多少？
1.小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底 端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米.如果保持梯 子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2米， 则小巷的宽度为（ C ）.
A. 0.7米C. 2.2米
B. 1.5米D. 2.4米
2.已知一个三角形工件尺寸如图，计算高 l 的长（结果取整 数）.
解：如图，过点A作AD⊥BC于点D.
3.有一块土地形状如图所示，∠B=∠D=90〫，AB=20 米，
BC=15米， CD=7米，请计算这块土地的面积.
答：这块土地的面积为234米².
请完成课本后习题第10题。