人教版八年级下册18.2.2 菱形优秀ppt课件

这是一份人教版八年级下册18.2.2 菱形优秀ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了矩形由角变化得到，平行四边形，菱形的性质，对角线，菱形的四条边相等，菱形的邻角互补，证一证，想一想，根据定义得，又∵ABAD等内容，欢迎下载使用。

1.经历菱形的概念、性质、判定定理的发现过程，掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等”，“菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角”； 2.掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”，“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”； 3.能够运用菱形的知识解决简单的具体问题。
前面我们学习了平行四边形和矩形，知道如果平行四边形有一个角是直角时，称为什么图形？
如果从边的角度，将平行四边形特殊化，又会得到什么特殊的四边形呢？
在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，常被人们用在图案设计上。
菱形是轴对称图形。
（2）从图中你能得到哪些结论？并说明理由。
提示：从边、角、对角线等方面来探讨。
（1）观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？ 如果是，有几条对称轴？ 对称轴之间有什么位置关系？
2条对称轴，对称轴互相垂直平分。
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：
菱形的性质2： 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。
菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。
符号语言∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD
符号语言∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC
菱形的两条对角线互相平分
菱形的两组对边平行且相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O。
证明：∵四边形ABCD是菱形
在△ABD中，　BO=DO
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD
同理：AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC。
我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？
一组邻边相等的平行四边形是菱形。
命题：有四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA。 求证：四边形ABCD是菱形
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形
四条边都相等的四边形是菱形。
∵AB=BC=CD=DA
用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴平行四边形ABCD是菱形
求证：平行四边形ABCD是菱形。
已知：在平行四边形ABCD中，AC⊥BD。
∵在□ABCD中，AC⊥BD
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
有四条边相等的四边形是菱形。
下列三个图形都是菱形，正确吗？为什么？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
有四条边相等的四边形是菱形。
有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。你知道其中的道理吗？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
1、如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度数。
2、已知：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm。
求：（1）对角线AC的长度（2）菱形的面积
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC=2AE=2×12=24（cm）
解：（2）菱形ABCD的面积 =△ABD的面积+△CBD的面积
由此可进一步推导得出： 对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。
1.你的收获是什么？你的困惑是什么？ 2.你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗？