初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形优秀课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了相关知识点复习，菱形ABCD的性质，1四条边相等，知识点复习，矩形的判定方法，学习目标，探索新知，四边形ABCD是菱形，理由如下，∴OAOC等内容，欢迎下载使用。

1.具有平行四边形的一切性质。
2.菱形本身具有的特殊性质:
（2）两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角.
1 . 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2 . 对角线相等的平行四边形是矩形 。
3 .有三个角是直角的四边形是矩形 。
以上是判定一个四边形是矩形的方法：
那么你知道如何判定一个四边形是菱形吗？
1：理解并掌握菱形的判定定理
2：会运用菱形的判定定理解决有 关问题
菱形的判定方法（一）：
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
AB=BC□ABCD
菱形的判定方法（二）：
已知四边形ABCD是平行四边形，当 AC ⊥ BD，思考：四边形ABCD是菱形吗
猜想：四边形ABCD是菱形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ 四边形 ABCD是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
菱形的判定方法（三）：
命题：有四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形
∴四条边相等的四边形是菱形
AB=BC=CD=DA
1 .有一组邻边相等的平行四边形 叫做菱形.
2 .对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3 .有四条边相等的四边形是菱形.
要证明一个四边形是菱形有以下几种方法
方法一：先证明四边形是平行四边形，再证明有一组邻边相等
方法二：先证明四边形是平行四边形，再证明对角线互相垂直
方法三：证明四条边相等的四边形
1老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
方法一：先证明四边形是平行四边形，再证明有一组邻边相等（如图1）
方法二：先证明四边形是平行四边形，再证明对角线互相垂直（如图2）
方法三：证明四条边相等的四边形（如图3）
已知 ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证四边形ABCD是菱形.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC=4 OB=OD=3
∴AB2=AO2+BO2
又∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形.
已知，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F， AD平分∠BAC，求证：四边形AEDF是菱形．
证明：∵DE∥AC DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵ DE∥AC ∴∠2=∠3
∵ AD是△ABC的角平分线∴ ∠1=∠2
1 .本节课复习了哪些数学知识？
2. 在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？
平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等.
3.畅所欲言：本节课中你有什么收获？还有什么疑惑呢?