初中数学29.2 三视图精品课件ppt

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如图所示是一个立体图形的三视图，(1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展 开图.
(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.
分析：1. 应先由三视图想象出 ； 2. 画出物体的 .
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
1. 三种图形的转化：
2. 由三视图求立体图形的面积的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定 立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)， 观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.
如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ．
例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成. 分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图 中数据得：
表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm2),
体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？
解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).
1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示， 则其主视图的面积为 ( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 24
2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 .
主视图 左视图 俯视图
3. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)， 则该几何体的侧面积为 cm2.
4. 如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何 体的三视图． (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ； (2) 计算这个几何体的表面积为 ．
5. 如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的 形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.
解：该几何体的表面积为
π×22+2π×2×2+1/2×4×4π=20 π.
6. 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半 径为1的半圆以及高为 1 的矩形；左视图是半径为1 的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1 的圆，求此图形的体积 (参考公式：V球＝ πR3)．
解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为 1/4球的组合体．由三视图可得，下部圆柱的底面 半径为1，高为1，则V圆柱＝π，上部1/4球的半径 为1，则V1/4球＝π/3，故此几何体的体积为4π/3.