浙教版八年级下册6.1 反比例函数优秀课时练习

浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》

精选练习

一、选择题

1.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是(　　)

A.一条直角边与斜边成反比例

B.一条直角边与斜边成正比例

C.两条直角边成反比例

D.两条直角边成正比例

2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（     ）

A.y=3x          B.        C.3xy=1         D.

3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为(　　)

A.y=                                 B.y=                                 C.y=                     D.y=

4.下列关系中的两个量，成反比例的是（   ）     

A.面积一定时，矩形周长与一边长

B.压力一定时，压强与受力面积
C.读一本书，已读的页数与余下的页数

D.某人年龄与体重

5.若反比例函数，当x=2时，y= -6，则k的值为（　　）

A.-12           B.12             C.-3             D.3

6.已知反比例函数y=的图象过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数上的是(　　)

A.(－6，1)         B.(1，6)      C.(2，－3)         D.(3，－2)

7.在函数y=中，自变量x的取值范围是(    )

A.x≠0       B.x>0           C.x<0            D.一切实数

8.下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是(　　)

A.y=                     B.y=       C.y=                   D.xy=

9.小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为(　　)

A.y=                              B.y=      C.y=300－x                  D.y=

10.下列函数中，是反比例函数的为(　　)

A.7y=x     B.     C.     D.y=5x+4

11.已知y与x－1成反比例，那么它的解析式为(　　)

A.y=－1(k≠0)                     B.y=k(x－1)(k≠0)

C.y=(k≠0)                  D.y=(k≠0)

12.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是(　　)

A.两条直角边成正比例 

B.两条直角边成反比例

C.一条直角边与斜边成正比例 

D.一条直角边与斜边成反比例

二、填空题

13.已知函数y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5；则当x=－2时，函数y的值是           。

14.已知y与2x成反比例，当x=1时y=1，则y与x之间的函数表达式是           .

15.下列函数：①y=2x－1；②y=－；③y=x2＋8x－2；④y=；⑤y=；⑥y=中，y是x的反比例函数的有________.(填序号)

16.已知是反比例函数，则a=______．

17.已知函数y=(-x)0＋x-1，当x=3时，y=_________.

18.菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（AC>BO），反比例函数的图像经过C，则k的值为      ．

三、解答题

19.设面积为12cm2的三角形的一条边长为x cm,这条边上的高为y cm .

(1)求y关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围；

(2) 当边长x=4cm时，求这条边上的高.

20.已知函数y=(5m－3)x2－n＋(n＋m).

(1)当m，n为何值时，为一次函数？

(2)当m，n为何值时，为正比例函数？

(3)当m，n为何值时，为反比例函数？

21.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。

⑴求点D的坐标；

⑵求经过点C的反比例函数解析式.

22.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m.设AD的长为x m，DC的长为y m.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：C

3.答案为：C

4.答案为：B 

5.答案为：A

6.答案为：B　

7.答案为：A

8.答案为：B

9.答案为：B

10.答案为：B

11.答案为：C

12.答案为：B

13.答案为：-5

14.答案为：

15.答案为：②⑤

16.答案为：-1.

17. 

18.k=﹣12．

19.解：(1);(2)当x=4时，(cm)

20.(1)由题意，得2－n=1，且5m－3≠0，解得n=1且m≠.

(2)由题意，得2－n=1，5m－3≠0，且m＋n=0，解得n=1，m=－1.

(3)由题意，得2－n=－1，5m－3≠0，且m＋n=0，解得n=3，m=－3.

21.解：（1）D(0，-1)  (2)由题意可求得C(-3，-5)所求函数解析式是；

22.解：(1)由题意得，S矩形ABCD=AD×DC=xy，故y=.

(2)由y=，且x，y都是正整数，

可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，

∵2x＋y≤26，0＜y≤12，

∴符合条件的围建方案为：

AD=5 m，DC=12 m或AD=6 m，DC=10 m或AD=10 m，DC=6 m.