初中数学浙教版八年级下册6.1 反比例函数教案

6.1 反比例函数

教学目标

    1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

    2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

    3.会求简单实际问题中反比例函数解析式.

教学难点

1、反比例函数的概念

2、理解和领会反比例函数的概念。

教学过程

一、情境导入

情景1：学校要组织春游了，小亮作为生活委员，去超市给全班30名同学买春游所需物品。在食品区，他想买糖果，如果每人x 颗，则总颗数为 y 颗.

y是x的正比例函数

情景2：小亮决定用60元买糖果，如果买单价为x元/千克的糖果可以买y千克.

y与x成反比例

情景3：小亮要买一块可以剪裁的坐垫，要求坐垫的形状是矩形，并且面积是8m2，若剪裁的矩形长为xm,宽为ym.

二、探究新知

共同点：都有两个变量；

        变量成函数关系；

        两变量之积≠0，成反比例.

反比例函数概念

我们把函数（k为常数，k≠0）叫做反比例函数.

这里x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数。

显然，自变量的取值范围是              .

三、典例精析

例 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）.(1)求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n（n>1）倍时，所需动力将怎样变化？

四、巩固练习

同学们做练习题

五、课堂小结

知识总结