初中6.1 反比例函数评课ppt课件

这是一份初中6.1 反比例函数评课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了成反比例关系，xy1661，ρV100，金属种类，相关量，4xy-6，1说出比例系数，你知道其中的原理吗，阻力臂，动力臂等内容，欢迎下载使用。

从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解.经历抽象反比例函数概念的过程，了解两个变量成反比例的意义，理解反比例函数的概念.会求简单实际问题中的反比例函数表达式.
1.什么是变量？什么是常量？什么是函数？
在某一变化过程中，不断变化的量是变量，保持不变的量是常量.
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就唯一确定了y的值，那么我们称y是x的函数，其中x叫做自变量，y叫做因变量.
函数的实质是两个变量之间的关系.
2.回顾小学知识，具有什么关系的两个变量成反比例？
如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例.
这节课我们就来认识一下反比例函数.
(2) y与x成什么比例关系？能用一个函数表达式表示吗？
(1) 你能完成下面表格吗？
1.北京到杭州铁路线长为1 661 km.一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y(km/h).
2.测量质量都是100g的金、铜、铁、铝四种金属块的体积V(cm3)，获得数据如下表所示.表中ρ (g/cm3)表示金属块的密度.已知锌的密度是7.14 g/cm3，金的密度是19.30 g/cm3.
(2) V与ρ有什么数量关系？能用一个函数表达式表示吗？
显然，反比例函数的自变量x的取值不能为0.
(1) y = -3x
1.下列函数中，哪些是反比例函数？是反比例函数的，指出其比例系数和自变量的取值范围.
是，比例系数为5， x≠0.
是，比例系数为-6，x≠0.
(2)求当x=-10时函数的值；
(3)求当y=2.5时自变量x的值.
(3)当y=2.5时，
给我一个支点，我可以撬动地球！ --阿基米德
阻力×阻力臂=动力×动力臂
(1)求y关于x的函数表达式.这个函数是反比例函数吗？如果是，说出比例系数.
例1.如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力为y(N)，动力臂长为x(cm) (图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂).
这个函数是反比例函数，比例系数为5000.
(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义.
这个函数值的实际意义是，当动力臂长为50cm时，所需动力为100N.
(3)利用y关于x的函数表达式，说明当动力臂长扩大到原来的n(n＞1)倍时，所需动力将怎样变化？
(3)设原来的动力臂长为d(cm)，动力为y1(N)；扩大后的动力臂长为nd (cm) (n>1)，动力为y2(N).
2. 下列各选项中，两个量成反比例关系的是（ ）A.正方形的边长和面积B.圆的周长一定，它的直径和圆周率C.速度一定，路程和时间D.总价一定，单价和数量
注意这个变形，以后还会遇到!
4.设面积为10cm2的三角形的一条边长为a(cm)，这条边上的高线长为h(cm).(1)求h关于a的函数表达式和自变量a的取值范围.(2)h关于a的函数是反比例函数吗？若是，说出它的比例系数.(3)求当边长a =2.5cm时，这条边上的高线长.