初中数学6.1 反比例函数学案设计

6.1 反比例函数

我预学

1. 上学的你，每天会沿着同一条路从家赶往学校，当你突然发现将迟到的时候，你通常会做出怎样的举动？你能用数学知识给出解释吗？

2. 小学里我们曾经学过，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们称这两个变量成         .请举一例：                                     .

3. 阅读教材中的内容后回答：

（1）阿基米德曾经说过：“给我一个合适的支点我可以撬动整个地球。”其间蕴藏着一个自然科学的杠杆原理，你知道杠杆原理中动力、动力臂、阻力和阻力臂这四个量之间的关系式吗？                               .

（2）变量x、y应满足怎样的关系式才称之为反比例函数？

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：

我梳理

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标

1．下列函数关系式中，不是反比例函数关系的是（   ）

A.        B.        C.         D.

2．反比例函数的比例系数是         

3．在函数中，自变量x的取值范围是        

4．杭州市土地总面积为 平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）关于全市总人口n（单位：人）的函数关系式是            .

5．平行四边形面积一定，当平行四边形的底边时，这边上的高

(1)求h关于a的函数关系式和自变量a的取值范围；

(2) h关于a的函数是反比例函数吗？如果是，请写出比例系数；

(3)当底边长a= 4 cm时，高是多少？

6．我们学习了反比例函数.例如，当矩形面积S一定时，长a就是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为.

请你仿照上例另举一个日常生活中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的的函数关系式.

实例：                                                ；

函数关系式：                                          .

我挑战

7．若函数是反比例函数，则m的值是     　　.

8．已知变量满足，问x、y是否成反比例？请说明理由.

9．小聪和爸爸早晨骑自行车到动物园，他们骑车的速度是8千米/时，用了两小时到达.

(1)小聪家到动物园的路程是多少？

(2)如果回来时，小聪坐汽车，汽车的平均速度为v千米/时(v>8),那么小聪回家的时间将如何改变？

(3)写出时间t关于v的函数关系式；

(4)若汽车的速度在原来的基础上提高20%，则小聪到达家的时间将可以减少几分之几？