初中数学浙教版八年级下册6.1 反比例函数教学ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册6.1 反比例函数教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，函数的概念，复习回顾，问题引入，变量成函数关系，都有两个变量，知识精讲，反比例函数的定义，等价形式，ykx-1等内容，欢迎下载使用。

理解并掌握反比例函数的概念；会判断一个函数是否是反比例函数.
能结合实际问题抽象出反比例函数模型并解决问题.
在一个变化过程中有（ ），如果对于x的每一个值，y都有（ ）的值与它对应，那么就说y是x的函数， x是（ ）.
两个变量的（ ）是一个（ ）的常数，则称这两个变量成反比例.
V和t的积为2，V和t成反比例
1.小明同学家离学校 2km.小明每天骑自行车上学， 问：他骑车的速度V(km/h)和他骑车所需的时间t(h)有怎样的数量关系？（列算式）
2.北京到杭州铁路线长为1161 km.一列从北京开往杭州火车，全程行驶时间为x(h)，行驶平均速度为：y(km/h).
（2）在表格最后写出x和y的关系式.
x和y的积为1661，x和y成反比例
3.下表是测量质量都是100g的金、铜、铁、铝四种金属块的体积v(cm³)的结果，ρ(g/cm3)表示金属块的密度. 已知锌的密度是7.14g/cm3,金的密度是19.30g/cm3.
ρ和v的积为100，ρ和V成反比例
观察 ,想一想它们有什么共同点？
两变量之积≠0，成反比例.
都具有分式的形式，其中分子是常数；
把函数 （k为常数，k≠0)叫做反比例函数.
y:是x的函数（因变量）
思考：反比例函数 (k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么？
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
想一想：反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式表示，还有没有其他表达方式？
反比例函数的几种表达方式：(注意 k ≠ 0)
① ② ③ ④
例1：下列y关于x函数中，哪些是反比例函数？若是，指出它的比例系数和自变量的取值范围.
满足y=kx形式是正比例函数.
x和y积为-5,为反比例关系
x和y积为⅓,为反比例关系
下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.
解得 m =－2.
【点睛】已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中 x 的次数为－1，且系数不等于0.
解：因为 是反比例函数，
2m2 + 3m－3=－1，2m2 + m－1≠0.
2. 已知函数 是反比例函数，则 k 必须满足 .
1. 当m= 时， 是反比例函数.
例3：如图，阻力为1 000 N，阻力臂长为5cm. 设动力为 y(N)，动力臂长x(cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计. 杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂).
(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义.
∴实际意义是，当动力臂长为50cm时，所需动力为100N.
(1)求y关于x的函数表达式. 这个函数是反比例函数吗？如果是，说出比例系数.
解：根据题意，得：y × x=1 000×5
∴这个函数是反比例函数，比例系数是5 000.
(3)利用y关于x的函数表达式，说明当动力臂长扩大到原来的n (n>1)倍时，所需动力将怎样变化？
解：设原来的动力臂长为d(cm)，动力为y1(N)；扩大n后的动力臂长为 nd (cm)(n>1)，动力为 y2(N).
人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
当 v=100 时，f =40.所以当车速为100km/h 时视野为40度.
解得 k =4000.
x和y的积为5，成反比例
1.下列关系式中，y是x的反比例函数的是( ).
x和y的积为0.5，成反比例
① y＝2x－1； 　② y＝－ ；③ y＝ ； ④ y＝
2. 生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中， x 和 y 成反比例函数关系的有 ( )
① x人共饮水10 kg，平均每人饮水 y kg；②底面半径为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积为10 m3；③用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的速度为 x，放满一桶水的时间 yA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 填空 (1) 若 是反比例函数，则 m 的取值范围是 . (2) 若 是反比例函数，则m的取值范围是 . (3) 若 是反比例函数，则m的取值范围是 .
m ≠ 0 且 m ≠ －2
∵x和y的积为90，x和y成反比例关系
4.水池中蓄水90m2，现用放水管以x（m3/h）的速度排水，经过y（h）排空，求y与x之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？