初中数学7.1.2平面直角坐标系精品随堂练习题

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业

第七章　平面直角坐标系

7.1.2   平面直角坐标系  

班级        姓名       

一、选择题

1. (独家原创试题)平面直角坐标系中,到x轴的距离为2,且到y轴的距离为3的点有 (　　)

A.1个　    B.2个　    C.3个　    D.4个

2. (2019湖北襄阳模拟)在平面直角坐标系中,点P(m-2,m+1)一定不在 (    　)

A.第四象限　    B.第三象限　    

C.第二象限　    D.第一象限

3.(独家原创试题)已知实数a,b满足a+b<0,ab>0,则在平面直角坐标系中,点(a,b)所在的象限是 (　　)

A.第一象限　    B.第二象限

C.第三象限　    D.第四象限

4. (2019山东滨州模拟)已知平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,则a的值为 (　　)

A.-3　    B.-5　    C.1或-3　    D.1或-5

5. (2019安徽淮南五中期中)在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是 (　　)

A.(5,-4)　    B.(-1,-6)　    

C.(-3,10)　    D.(7,3)

6. 已知点P(x,y)在第二象限,且|x+1|=2,|y-2|=3,则点P的坐标为 (　　)

A.(-3,5)　    B.(1,-1)　    

C.(-3,-1)　    D.(1,5)

7. (2019河南洛阳期末)已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-1,-a+1)在 (　　)

A.第一象限　    B.第二象限　    

C.第三象限　    D.第四象限

8. (2019山东临沂期中)点P(a+3,b+1)在平面直角坐标系的x轴上,并且点P到y轴的距离为2,则a+b的值为 (　　)

A.-1　    B.-2　    C.-1或-6　    D.-2或-6

9. (2019山东滨州博兴期中)如图,在平面直角坐标系中,从点P1(-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1),P4(1,1),P5(-2,1),P6(-2,-2),……,依次进行下去,则P2 019的坐标为     (　　)

A.(505,-505)　    B.(-505,505)

C.(-505,504)　    D.(-506,505)

10. 若P(m,n)与Q(n,m)表示同一个点,那么这个点一定在 (　　)

A.第二、四象限的角平分线上

B.第一、三象限的角平分线上

C.平行于x轴的直线上

D.平行于y轴的直线上

11. (2019重庆永川中学期中)如图所示,一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳到(0,1),然后按图中箭头所示的方向跳动,且每秒跳动一个单位,那么第45秒时电子跳蚤所在位置的坐标是 (　　)

A.(5,6)　    B.(6,0)　    C.(6,3)　    D.(3,6)

12. (2019四川广安二模)若n是任意实数,则点N(-1,n2+1)在 (　　)

A.第一象限　    B.第二象限

C.第三象限　    D.第四象限

13. (2019山东临沂兰山期中)在平面直角坐标系中,点E在x轴上方,y轴的左侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴4个单位长度,则点E的坐标为 (　　)

A.(3,-4)　    B.(4,-3)　    

C.(-4,3)　    D.(-3,4)

14.(2019安徽淮南实验中学期中)在下列所给出的坐标中,在第四象限的是 (　　)

A.(1,2)　    B.(1,-2)　    

C.(-1,-2)　    D.(-1,2)

15. (2019福建龙岩期末)如图,平面直角坐标系上有P、Q两点,其坐标分别为P(4,a)、Q(b,6).根据图中P、Q两点的位置,可判断点(-b,a-7)落在 (　　)

A.第一象限　    B.第二象限　    

C.第三象限　    D.第四象限

二、填空题

16. (2019山东滨州实验学校期中)在y轴上离原点距离为 的点的坐标是　　　　　　　    .

17. (独家原创试题)在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(x,y),若它在坐标轴上,则xy=　　　    ;若它在第二、四象限的角平分线上,则x+y=　　　    .

18. 已知A(a,1),B(-3,b).若AB∥x轴,则a　　  ,b　　  ;若AB∥y轴,则a    　　    ,b　　　    .

19. (2019天津和平期末)若点A(a,b)在第三象限,则点B(-a+1,3b-2)在第　　        象限.

20. 已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系内第三象限的点,若它到两坐标轴的距离之和为16,则x=　　　    .

21. (2018浙江杭州临安中考)P(3,-4)到x轴的距离是　　    .

三、解答题

22. (2018山东聊城八中月考)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a-5,a+1).

(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标;

(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,且点A在x轴的上方,求a的值及点A的坐标.

23. (2018山东临沂三中期末)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3).

(1)当点M到x轴的距离为1时,求点M的坐标;

(2)当点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标.

24. 写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标,观察这些点的坐标,回答问题:

 (1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征?

(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征?

25. 已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.

(1)点P在y轴上;

(2)点P在x轴上;

(3)点P的纵坐标比横坐标大3;

(4)点P在过点A(2,-3),且与x轴平行的直线上.

参考答案

1. 答案    D　设满足条件的点的坐标为(m,n),则有|m|=3,|n|=2,则m=±3,n=±2,则所求的点的坐标可以为(3,2)或(3,-2)或(-3,2)或(-3,-2),故有4个.

2. 答案    A　由(m+1)-(m-2)=m+1-m+2=3,可得点P的纵坐标大于横坐标,∵第四象限内的点的坐标特征为(+,-),即纵坐标小于横坐标,∴点P一定不在第四象限.

3. 答案    C　由ab>0知a,b同号,又a+b<0,∴a,b均为负数,故确定点(a,b)在第三象限.

4. 答案    A　∵点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,∴4=|2a+2|,a+2≠3,解得a=-3.

5. 答案    A　由题图可知目标在第四象限,所以其坐标的符号是(+,-),只有A符合题意.

6. 答案    A    因为点P(x,y)在第二象限,所以x<0,y>0,根据|x+1|=2,|y-2|=3,可求得x=-3,y=5.所以A正确.

7. 答案    B　∵点P(0,a)在y轴的负半轴上,∴a<0,∴-a2-1<0,-a+1>0,∴点Q在第二象限

8. 答案    D　∵点P(a+3,b+1)在平面直角坐标系的x轴上,并且点P到y轴的距离为2,∴b+1=0,|a+3|=2,∴a=-1或-5,b=-1,∴a+b=-2或-6.

9. 答案    A　根据给出的点发现:下标是4的倍数的点在第一象限,下标是4的倍数余1的点在第二象限,下标是4的倍数余2的点在第三象限,下标是4的倍数余3的点在第四象限,而2 019÷4=504……3,故P2 019在第四象限,坐标为(505,-505).

10. 答案    B　∵P(m,n)与Q(n,m)表示同一个点,∴m=n,即P点坐标可表示为(m,m),此点在第一、三象限的角平分线上.

11. 答案    D　由题图可知,4秒后电子跳蚤所在位置的坐标是(2,0);16秒后电子跳蚤所在位置的坐标是(4,0);36秒后电子跳蚤所在位置的坐标是(6,0),∴42秒时电子跳蚤可以到达(6,6),∴45秒时电子跳蚤可以到达(3,6).

12. 答案  B　当n取任意实数时,均有n2+1>0,故点N(-1,n2+1)在第二象限

13. 答案    C　∵点E在x轴上方,y轴的左侧,∴点E在第二象限,又点E距离x轴3个单位长度,距离y轴4个单位长度,∴点E的横坐标为-4,纵坐标为3,故点E的坐标是(-4,3).

14. 答案    B　根据第四象限内点的坐标特征(+,-)进行判断

15. 答案    C　根据P、Q两点的位置,可知0<b<4,0<a<6,

则-b<0,a-7<0,所以点(-b,a-7)落在第三象限.

16. 答案　(0,  )或(0,- )

解析　∵点在y轴上,∴横坐标为0,又离原点的距离为 ,∴纵坐标为 或- .∴所求点的坐标为(0, )或(0,- ).

17. 答案　0;0

解析　当点P(x,y)在坐标轴上时,x=0或y=0,故xy=0;当点P在第二、四象限的角平分线上时,x,y互为相反数,故x+y=0.

18. 答案    ≠-3;=1;=-3;≠1

解析　若AB∥x轴,则b=1,a≠-3.若AB∥y轴,则a=-3,b≠1

19. 答案　四

解析　由点(a,b)在第三象限,得a<0,b<0,故-a>0,3b<0,故-a+1>0,3b-2<0,所以点(-a+1,3b-2)在第四象限.

20. 答案　-3

解析　由点P(2x,3x-1)在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为16,得-2x+1-3x=16,解得x=-3.

21. 答案　4

解析　根据点在坐标系中的几何意义可知,P(3,-4)到x轴的距离是|-4|=4.

22. 解析　(1)∵点A在y轴上,∴3a-5=0,

解得a= ,∴a+1= ,∴点A的坐标为（0，） .

(2)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,

且点A在x轴上方,

∴①3a-5=a+1,解得a=3,则点A的坐标为(4,4);

②3a-5=-(a+1),解得a=1,则点A的坐标为(-2,2).

所以a=3,点A的坐标为(4,4)或a=1,点A的坐标为(-2,2).

23. 解析　(1)由题意得|2m+3|=1,∴2m+3=1或2m+3=-1,解得m=-1或m=-2,∴点M的坐标是(-2,1)或(-3,-1).

(2)由题意得|m-1|=2,∴m-1=2或m-1=-2,

解得m=3或m=-1,∴点M的坐标是(2,9)或(-2,1).

24. 解析    A(-1,2),B(2,1),C(2,-1),D(-1,-1),E(0,3),F(-2,0).

(1)四个象限内点的横、纵坐标符号依次为第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).

(2)x轴上的点的纵坐标等于0,y轴上的点的横坐标等于0.

25. 解析　(1)令2m+4=0,解得m=-2,

则m-1=-3,所以点P的坐标为(0,-3).

(2)令m-1=0,解得m=1,

则2m+4=6,所以点P的坐标为(6,0).

(3)令m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,

则2m+4=-12,m-1=-9,所以点P的坐标为(-12,-9).

(4)令m-1=-3,解得m=-2,

则2m+4=0,所以点P的坐标为(0,-3).