人教版第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系导学案

        课题：§7.1.2平面直角坐标系（2）

探究一：点到坐标轴的距离

1、在平面直角坐标系中描出下列各点。

A（4，1） B（-3，-2） C（5，0） 

D（-2，4） E（0，-2） F（2，-1）

2、填表：

归纳：点P(x,y) 到x轴的距离为：                                     

      点P(x,y) 到y轴的距离为：                                      

3、巩固训练

（1）、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标是（　　）

A. (-3，5)　B.(-3，5)或(-3，-5)  C.(-3，-5)  D.(5，-3)或(-5，-3)

⑵点P在第二象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为     

⑶点M（a+5，a－2）  到x轴的距离是3，则a＝                

探究二：平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：

1、⑴在如图所示的平面直角坐标系中描出

下面各点： A（－1，5），B（4，5），

⑵画直线AB，直线AB与x轴有怎样的

 位置关系？  ⑶在直线AB上再找一些点，

观察这些点的坐标有什么特点 ？

总结：平行于x轴的直线上的点的坐标特征:                                  

2、⑴在如图所示的平面直角坐标系中描出

下面各点： C（2，3），D（2，-5），

⑵画直线CD，直线CD与y轴有怎样的

 位置关系？   ⑶在直线CD上再找一些点，

观察这些点的坐标有什么特点 ？

总结：平行于y轴的直线上的点的坐标特征:                               

4、巩固训练

⑴.经过两点A（2,3）、B（-4,3）作直线AB，则直线AB（    ）

  A.平行于轴  B.平行于轴  C.经过原点   D.无法确定

⑵.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为（     ）

  A．3            B.1                C.0            D.-1

⑶．已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为            .

探究三：坐标平面内各象限角平分线上的点的坐标特征：

5、⑴在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：

   A（－4，－4），B（－2，－2），

C（0，0），D（1，1），E（5，5）

⑵这些点的坐标有什么特点？

总结：一、三象限角平分线上的点的坐标

特征是：                         

6、⑴在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：

 A（－5，5），B（－3，3），

C（0，0），D（1，－1），E（2，－2）

⑵这些点的坐标有什么特点？

总结：二、四象限角平分线上的点的坐标

特征是：                          

7、巩固练习：

⑴、若点P（a-2 , 2a+1）在一、三象限角平分线上，则a＝             

⑵、若点M（3b-1 , －2b－5）在二、四象限角平分线上，则a＝             

课堂小结：谈谈自己本节课的收获

课堂检测：

1．点A（-2，3）到x轴的距离为      ，到y轴的距离是      。       

2．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为

__________；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点3个单位长度，则此

点的坐标为__________；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个

单位长度，则此点的坐标为__________．

3．点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（   ）   A.（3，-4）   B.（-3，4）   C.（4，-3）   D.（-4，3）

4．若点P在第四象限，且点P到x轴，y轴的距离分别为4,3，则点P的坐标为(    )．

A．(4，-3)    B．(-4,3)    C．(-3,4)      D．(3，-4)

7、能力题：

⑴在平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），C（-2，3），D（-3，0），
求四边形的面积

⑵已知点P（2，3）.①在坐标平面内画出点P；

②分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2. 

③求三角形P1PP2的面积