数学人教版7.1.2平面直角坐标系学案

课题：§7.1.2平面直角坐标系（1）

课型：新授  主备：   审核：备课组   时间：     编号：16

【学习目标】1.理解平面直角坐标系的有关概念，会正确地画出平面直角坐标系。

2.根据平面内点的位置写出对应点的坐标，且会根据平面上点的坐标确定点的位置。

【学习重点和难点】1.会根据平面内已知点的位置写出对应点的坐标，且会根据已知平面上点的坐标确定点的位置。

2.培养数形结合能力，合作交流能力

【学习过程】（一）前置作业：

1.我们学习了数轴，知道数轴是规定了       、         和           的直线。如图，你知道点A和点B的位置分别表示的数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。

2.想一想，如果要确定平面内的一个点，需要几个数据？那么我们可不可以模仿地理中的经纬线，来确定平面内的一个点呢？

（二）学习案

探究一：如何构建平面直角坐标系

1、请同学们自己完成一个完整的平面直角坐标系。

2.小组讨论，你觉得画平面直角坐标系需要注意

些什么？

探究二：在平面直角坐标系内怎样由点确定坐标，怎样根据坐标描出点的位置

1. 写出图中下列各点的坐标．O(    ,   )

A(    ,    )   B(    ,   )   C(    ,   )

D(    ,   )   E(    ,   )    F(    ,   )

思考并讨论：你组是如何根据点来确定坐标的？

2. 在右图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：

A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），

D（－3，－5），E（3，5），F（5，0）。    

说一说：你是如何由点的坐标来描出点的位置的？

探究三：象限点和坐标点的特征

练习. 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：

A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F（5，7），G（-2 ，3 ）， H（3，0），K（0，-3），M（-1，5），N（-2，-1）， P（0，0）

(1)原点坐标为(    ,     )

(2) 在x轴上的点有_____________________ ,

在y轴上的点有: _____________          

（3）第一象限内的点有: _____________ ；第二象限内的点有: _____________ ；                第三象限内的点有: _____________   ；    第四象限内的点有: _____________  .                   

总结:

小结：谈谈自己本节课的收获！

【反馈案】

1下列各点中，在第二象限的点是（     ）                                        

A．（2，3）     B．(2,－3)     C．(－2,3)      D．(－2, －3)

2.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,-a)在                  （    ） A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

3.若m>0，n<0，点Q( m，n )在第    象限.

4.点（3，-2）在第_____象限；点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点N（a+5，a-2）在y轴上，则a=      ，N点的坐标为       

5.点C在X轴上，且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为            .   

6.已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（     ）

A.(-2，3)  B.(2，-3)  C.(-3，2)  D.(2，3)

7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
（A）平行于x轴  （B）平行于y轴   （C）经过原点    （D）以上都不对

8.若点（a, b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________.

【能力题：】

已知：A(0 ，1) ，B(2 ，0) ，C(4 ，3).(1)求△ABC的面积；
(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．