人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移精品课后练习题

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业

第七章　平面直角坐标系

7.2.2   用坐标表示平移 

班级        姓名       

一、选择题

1.已知点A(-2,4),将点A往上平移2个单位长度,再往左平移3个单位长度得到点A',则点A'的坐标是 (　　)

A.(-5,6)　    B.(1,2)　    C.(1,6)　    D.(-5,2)

2.(独家原创试题)在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是 (　　)

A.先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度

B.先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度

C.先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度

D.先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度

3. 将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位到P',且P'在y轴上,那么P'的坐标是 (　　)

A.(-2,0)　    B.(0,-2)　    C.(1,0)　    D.(0,1)

4. (2018湖北黄石中考)如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是 (　　)

A.(-1,6)　    B.(-9,6)　    

C.(-1,2)　    D.(-9,2)

5. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是 (　　)

A.(5,-2)　    B.(1,-2)　    

C.(2,-1)　    D.(2,-2)

6. (2019辽宁大连中考)在平面直角坐标系中,将点P(3,1)向下平移2个单位长度,得到的点P'的坐标为 (　　)

A.(3,-1)　    B.(3,3)　    

C.(1,1)　    D.(5,1)

7. (2019海南中考,8,★☆☆)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为 (　　)

A.(-1,-1)　    B.(1,0)　    

C.(-1,0)　    D.(3,0)

8. (2019甘肃兰州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A1B1C1D1,已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),则点B1的坐标为 (　　)

A.(1,2)　    B.(2,1)

C.(1,4)　    D.(4,1)

9.（2019四川成都中考)在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为 (　　)

A.(2,3)　    B.(-6,3)

C.(-2,7)　    D.(-2,-1)

10. 在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2).平移线段AB,得到线段A'B'.已知点A'的坐标为(3,-1),则点B'的坐标为 (　　)

A.(4,2)　    B.(5,2)　    C.(6,2)　    D.(5,3)

11. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为 (　　)

A.(4,3)　    B.(2,4)　    

C.(3,1)　    D.(2,5)

二、填空题

12. (独家原创试题)平面直角坐标系中,A(2,1),B(4,1),将线段AB平移,使得AB的中点落在对应点(-1,-2)的位置,则点A的对应点的坐标为　　　    .

13. 点M(4,3)向　　　    (填“上”“下”“左”或“右”)平移　　　    个单位后落在y轴上;向　　　    (填“上”“下”“左”或“右”)平移　    　    个单位后落在x轴上.

14. 如图,△A'B'C'是由△ABC经过某种变换后得到的图形,如果△ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为　　　　    .

15. (2018湖北天门模拟)如图,点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,已知DB=1,则点C的坐标为　    　    .

16. (2018江苏宿迁中考)在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是　　　    .

17. 把点M(-3,1)向上平移2个单位得到点N,则点N的坐标为　　　    ,再把点N向左平移4个单位得到点Q,则点Q的坐标为　　　    .

三、解答题

18. 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4).

(1)描出A、B、C、D四点的位置,并顺次连接A、B、C、D、A;

(2)四边形ABCD的面积是　　　    ;

(3)把四边形ABCD向左平移5个单位,再向上平移1个单位得到四边形A'B'C'D',在图中画出四边形A'B'C'D',并写出A'、B'、C'、D'的坐标.

19. 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动.

(1)点B的坐标为　　　　    ;

(2)当点P移动了4秒时,求出点P的坐标;

(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.

20. (2019四川南充嘉陵二中月考)如图,在平面直角坐标系中,同时将点A(-1,0)、B(3,0)向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,分别得到A、B的对应点C、D.连接AC,BD.

(1)求点C、D的坐标,并描出点A、B、C、D,求四边形ABDC面积;

(2)在坐标轴上是否存在点P,连接PA、PC,使S△PAC=S四边形ABDC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案

1. 答案    A    点A往上平移2个单位长度,再往左平移3个单位长度后,点的坐标为(-2-3,4+2),即A'(-5,6),故选A.

2. 答案    D　将点P(-3,4)的横坐标加3,纵坐标减4可平移至原点(0,0),故可以先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度.

3. 答案    B    点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位后的坐标为(m+3,2m+4),所以P'(m+3,2m+4),由于该点在y轴上,所以m+3=0,m=-3,所以2m+4=-2.所以P'(0,-2).

4. 答案    C    由题图知P(-5,4),向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是(-1,2),故选C.

5. 答案    B　 ∵△ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,∴平移后点C的横坐标为3-2=1,纵坐标为3-5=-2,∴平移后点C的坐标为(1,-2).故选B.

6. 答案    A　将点P(3,1)向下平移2个单位长度,得到的点P'的坐标为(3,1-2),即(3,-1).

7. 答案    C　∵将点A(2,1)向左平移4个单位,向上平移1个单位可得点A1(-2,2),∴点B的对应点B1的坐标为(3-4,-1+1),即(-1,0).

8. 答案    B　∵3=-3+6,3=5-2,∴四边形ABCD先向下平移2个单位长度,再向右平移6个单位长度,∴B1的坐标是(2,1),故选B.

9. 答案    A　将点(-2,3)向右平移4个单位长度得到的点的坐标为(-2+4,3),即(2,3).

10. 答案    B　由于A(-1,-1),A'(3,-1),说明线段AB向右平移了4个单位,因此B点也相应地向右平移了4个单位,因此B'(5,2).故选B.

11. 答案    D

解析　由坐标系可得A(-2,6),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,点A的对应点A1的坐标为(-2+4,6-1),即(2,5),如所示.

12. 答案　(-2,-2)

解析　由A(2,1),B(4,1)可知AB∥y轴,易知AB的中点坐标为(3,1),由(3,1)平移到(-1,-2),可知横坐标减4,纵坐标减3,故点A的对应点为(2-4,1-3),即(-2,-2).

13. 答案　左;4;下;3

解析　根据点的坐标的平移规律,点M(4,3)要平移至y轴上,则横坐标要减4,故向左平移4个单位;点M(4,3)要平移至x轴上,则纵坐标要减3,故向下平移3个单位.

14. 答案　(a+5,-2)

解析　由题图可知,A(-4,3),A'(1,-1),由点A向右平移5个单位,向下平移4个单位可得点A',故P(a,2)的对应点Q的坐标为(a+5,-2).

15. 答案　(4,2)

解析　易知OD=3,即△AOB沿x轴向右平移3个单位长度得到△CDE,∴点C的坐标为(4,2).

16. 答案　(5,1)

解析　将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,

得到点(5,-2),再向上平移3个单位长度,

所得点的坐标是(5,1).

17. 答案　(-3,3);(-7,3)解析　把点M(-3,1)向上平移2个单位,则横坐标不变,纵坐标加上2,所以N(-3,3);把点N(-3,3)向左平移4个单位,则纵坐标不变,横坐标减去4,得Q(-7,3).

18. 解析　(1)如图.

(2)四边形ABCD的面积是 .

(3)四边形A'B'C'D'如图.其中A'(-4,1)、B'(-1,1)、C'(-2,4)、D'(-4,5).

19. 解析　(1)根据长方形的性质,可得AB与y轴平行,BC与x轴平行,故点B的坐标为(4,6).

(2)∵P的运动速度为每秒2个单位长度,∴当点P移动了4秒时,共运动了8个单位长度,此时点P位于AB上,且坐标为(4,4).

(3)当P在AB上时,P运动了4+5=9个单位长度,此时点P运动了9÷2=4.5秒;

当P在OC上时,P运动了4+6+4+1=15个单位长度,此时点P运动了15÷2=7.5秒.

20. 解析　(1)点C的坐标为(-1+1,0+2),即(0,2),点D的坐标为(3+1,0+2),即(4,2),如图所示,根据平移的性质,可知四边形ABDC为平行四边形,则S四边形ABDC=2×4=8.

(2)存在.当P在x轴上时,∵S△PAC=S四边形ABDC,

∴ AP·OC=8,∵OC=2,∴AP=8,

∴点P的坐标为(7,0)或(-9,0);

当P在y轴上时,∵S△PAC=S四边形ABDC,

∴ CP·OA=8,∵OA=1,∴CP=16,

∴点P的坐标为(0,18)或(0,-14).

综上,点P的坐标为(7,0)或(-9,0)或(0,18)或(0,-14).