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    7.1.2《平面直角坐标系》课时2 课件-人教版数学七年级下册
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    初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系优质ppt课件

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    这是一份初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系优质ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了互相垂直,原点重合,温故知新,素养目标,新知探究,跟踪练习,课堂小结,当堂检测,基础练习,能力提升等内容,欢迎下载使用。

    在平面内画两条_________、_________的数轴,组成平面直角坐标系.______的数轴称为 x 轴或横轴.______的数轴称为 y 轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.
    2. 建立平面直角坐标系,用坐标刻画一个图形上的关键点,从而刻画这个图形.
    1. 对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,并写出它的顶点坐标。
    探究 正方形 ABCD 的边长为 4,请建立一个平面直角坐标系,并写出正方形的四个顶点 A,B,C,D 在这个平面直角坐标系中的坐标.
    解:如图,以顶点 A 为原点,AB 所在直线为 x 轴,AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系.
    此时,正方形四个顶点 A、B、C、D 的坐标分别为:A(0,0),B(4,0),C(4,4), D(0,4).
    知识点:建立坐标系求图形中点的坐标
    请另建一个平面直角坐标系,看看此时正方形的四个顶点 A,B,C,D 的坐标分别是多少.
    此时,正方形四个顶点 A,B,C,D 的坐标分别为:A(0,-4),B(4,-4),C(4,0),D(0,0).
    解:如图,以顶点 D 为原点,DC 所在直线为 x 轴,AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系.
    此时,正方形四个顶点 A,B,C,D 的坐标分别为:A(-4, -4),B(0, -4),C(0, 0),D(-4, 0).
    解:如图,以顶点 C 为原点,DC 所在直线为 x 轴,BC 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系.
    此时,正方形四个顶点 A,B,C,D 的坐标分别为:A(-4,0),B(0,0),C(0,4),D(-4,4).
    解:如图,以顶点 B 为原点,AB 所在直线为 x 轴,BC 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系.
    解:如图,以正方形 ABCD 的中心为原点,过中心平行于 AB 的直线为 x 轴,过中心平行于 AD 的直线为 y 轴建立平面直角坐标系.
    此时,正方形四个顶点 A,B,C,D 的坐标分别为:A(-2,-2),B(2,-2),C(2, 2),D(-2, 2).
    追问 由上得知,建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当?
    【总结】建立平面直角坐标系,一般要使图形上的点的坐标容易确定,例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系.需要说明的是,虽然建立不同的平面直角坐标系,同一个点会有不同的坐标,但正方形的形状和性质不会改变.
    如图,长方形的两条边长分别为4,6,建立适当的直角坐标系,使它的一个顶点的坐标为(-2,-3). 请你写出另外三个顶点的坐标.
    解:如图, 建立直角坐标系,∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2,-3),∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2,-3),C(2,3),D(-2,3).
    方法总结:由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.
    几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧1. 使图形中尽量多的点在坐标轴上;2. 以某些特殊线段所在的直线为 x 轴或 y 轴;3. 若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同,则可以将此直线作为 x 轴或 y 轴;4. 以某已知点为原点,使它的坐标为(0,0).
    1.如图建立平面直角坐标系,写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
    解:A(-2,0) B(0,-3) C(3,-3) D(4,0) E(3,3) F(0,3)
    2. 在平面直角坐标系中,长方形ABCD的位置如图所示,其中B(-1,-1),点A在第二象限,AB∥y轴,AD∥x轴,AB=3,BC=4,则点D的坐标为(  )A.(3,2)B.(2,2)C.(3,3)D.(2,3)
    3. 三角形 ABC 在网格中的位置如图所示(每个小正方形的边长都是 1 ),请建立适当的平面直角坐标系,并写出三角形 ABC 的顶点 A,B,C 的坐标.
    解:答案不唯一.例如,以点 C 为原点建立平面直角坐标系,如图所示,
    则 A (3,0),B (1,3),C (0,0).
    6.如图,四边形 ABCO 在平面直角坐标系中,A (1,2),B (5,4),C (6,0),O(0,0),求四边形 ABCO 的面积.
    解法1 :如图所示,过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D,过点 B 作 BE⊥x 轴于点 E,则AD =2,OD =1,DE =4,CE =1,BE=4.
    求平面直角坐标系中几何图形面积的方法(1) 当三角形有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时,直接应用三角形的面积公式进行计算;(2) 当三角形没有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时,要用“割补法”,将三角形的面积转化为其他图形面积的和或差;(3) 求不规则多边形的面积时,一般采用“割补法”,将不规则的多边形割补为规则图形,进而求出其面积.
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