初中数学人教版七年级下册6.3 实数优秀精练

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业

             第六章　实数（单元测试）

班级        姓名       

一、选择题

1.(2019内蒙古通辽中考) 的平方根是 (　　)

A.±4　    B.4　    C.±2　    D.+2

2.(2018四川南充中考)下列实数中,最小的数是 (　　)

A.- 　    B.0　    C.1　    D. 

3.在3.141 5, , ,0,-  ,-0.89, -1,-2 011,0.303 003 000 3…(相邻两个3之间0的个数逐次加1),5+ 中,无理数有 (　　)

A.2个　    B.3个　    C.4个　    D.5个

4.下列说法中,正确的个数是 (　　)

①-64的立方根是-4;

②49的算术平方根是±7;

③ 的立方根为 ;

④ 是 的一个平方根.

A.1　    B.2　    C.3　    D.4

5.计算| -3|+|2- |的值为 (　　)

A.5　    B.5-2 　    C.1　    D.2 -1

6.(2019湖北宜昌中考)如图,A,B,C,D是数轴上的四个点,其中最适合表示无理数π的点是 (　　)

A.点A　    B.点B　    C.点C　    D.点D

7.有一个底面为正方形的水池,池深2 m,容积为11.52 m3,则此水池底面正方形的边长为 (　　)

A.9.25 m　    B.13.52 m　    

C.2.4 m　    D.4.2 m

8.已知|a|=5, =7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为 (　　)

A.2或12　     B.2或-12　    

C.-2或12　    D.-2或-12

二、填空题

9.(2019江苏无锡中考) 的平方根为　　　    .

10.(2018湖北武汉中考)计算( + )- 的结果是　　　    .

11.如果 与 互为相反数,那么x2+y=　　　    .

12.已知无理数1+2 ,若a<1+2 <b,其中a、b为两个连续的整数,则ab的值为　　　    .

13.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+ =　　　    .

14.若x+3是4的平方根,y-1为-8的立方根,则x+y=　　　    

15.(2019湖南湘西州中考)图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为16时,输出的数值为　　　    .

16.若实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,

则|a+b|+|b-a|=　    　    .

三、解答题

17.(9分)将下列各数填入相应的集合内.

-7,0.32, ,0, ,- ,  ,π,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).

有理数集合:{　　　　　　    …};

无理数集合:{　　　　　　    …};

负实数集合:{　　　　　　    …}.

18.计算:

19.求下列各式中x的值.

(1)4x2-9=0;

(2)8(x-1)3=-.

20.(7分)已知实数x,y满足关系式 +|y2-9|=0.

(1)求x,y的值;

(2)判断 是有理数还是无理数,并说明理由.

21.小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900 cm2的正方形.如图所示.

(1)求长方形硬纸片的宽;

(2)小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512 cm3的正方体的无盖笔筒,则该硬纸片是否够用?若够用,求剩余的硬纸片的面积;若不够用,求缺少的硬纸片的面积.

22.王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:

依题意可知,2m-6是m-2、-(m-2)两数中的一个. (1)

当2m-6=m-2时,解得m=4. (2)

所以这个数为2m-6=2×4-6=2. (3)

当2m-6=-(m-2)时,解得m= . (4)

所以这个数为2m-6=2× -6=- . (5)

综上可得,这个数为2或- . (6)

王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请改正.

参考答案

1. 答案    C　根据算术平方根的意义,可得16的算术平方根为4,再根据平方根的意义,可得±=±2,故选C.

2. 答案    A     =2,可得-<0<1< ,则最小的数是- .故选A.

3. 答案    C    - , -1,0.303 003 000 3…(相邻两个3之间0的个数逐次加1),5+ 是无理数,共4个,其余均为有理数.

4. 答案    C    正确的为①③④,共3个.

5. 答案    C　原式=3- + -2=1.故选C

6. 答案    D　无理数π大于3,在数轴上表示大于3的点为点D,故选D.

7. 答案    C    设水池底面正方形的边长为x m,则2x2=11.52,即x2=5.76,∵x>0,∴x=2.4.故水池底面正方形的边长为2.4 m.

8. 答案    D    ∵|a|=5, =7,∴a=±5,b=±7,∵|a+b|=a+b,∴a+b≥0,∴a=5,b=7或a=-5,b=7,∴a-b=-2或-12.

9. 答案    ±

解析  的平方根为± =± .

10. 答案     

解析　原式= + - = - + = .

11. 答案　7

解析　由于和 都是非负数,所以和 都等于0,所以2x-6=0,2+y=0,解得x=3,y=-2.所以x2+y=32-2=7.

12. 答案　20

解析 ∵1.5< <2,∴4<1+2 <5,∴a=4,b=5,∴ab=20.

13. 答案　2

解析　易知a+ =a+|a-2|,根据数轴上点A的位置可得出0<a<2,所以a-2<0,所以原式=a+2-a=2.

14. 答案　-2或-6

解析 x+3=± =±2,可得x=-1或-5;y-1= =-2,可得y=-1.所以x+y=-2或-6.

15. 答案　3

解析　当x=16时,输出的值为 ÷2+1=4÷2+1=2+1=3.

16. 答案　-2a

解析　由实数a,b在数轴上对应的点的位置可知a+b<0,b-a>0,所以原式=-a-b+b-a=-2a.    故答案为-2a.

17

18.

19.

20. 解析　(1)由题意,得4x-y2+1=0,y2-9=0,∴x=2,y=±3.

21. 解析　(1)设长方形硬纸片的长为x cm,宽为y cm,则x=2y,且x2=900,∴x=30,y
=15,即长方形硬纸片的宽为15 cm.

(2)正方体的棱长为 =8 cm,∴无盖笔筒的表面积为5×82=320 cm2,∴够用.剩余硬纸片的面积为900-320=580 cm2.

22，解析　小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.

当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误;当m= 时,这个数的算术平方根为2m-6=2× -6=- <0(舍去),故(5)错误.

综上可得,这个数为4,故(6)错误.

所以小张错在(3)(5)(6).