初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根精品当堂达标检测题

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业

第六章　实数

6.1   平方根 

班级        姓名       

一、选择题

1.(独家原创试题)100的算术平方根是 (　　)

A.10000　    B.10　    

C.-10　       D.±10

2.下列说法正确的是 (　　)

A.0的算术平方根是0　      B.9是3的算术平方根

C.±3是9的算术平方根　    D.-3是9的算术平方根

3. (2019江苏南京中考)下列整数中,与10- 最接近的是 (　　)

A.4　    B.5　    C.6　    D.7

4. (2019辽宁沈阳实验学校月考)用科学计算器计算 - 的结果精确到0.01是 (　　)

A.0.30　    B.0.31　    

C.0.32　    D.0.33

5. (独家原创试题)下列各数中,没有平方根的是 (　　)

A.-22　       B.(-2)2　    

C.-(-2)　    D.|-2|.

6. (独家原创试题)下列说法:①一个数的算术平方根一定是正数;②81的算术平方根是9,记作=9;③5是(-5)2的算术平方根;④(π-3.14)2的算术平方根是π-3.14;⑤a2的算术平方根是a.其中正确的有 (　　)

A.1个　    B.2个　    C.3个　    D.4个

7. (独家原创试题)若|x|=5,y是9的算术平方根,且|y-x|=x-y,则x+y的值是 (    　)

A.8　    B.-8　    C.4　    D.-4

8. (2019广东广州培正中学月考)下列计算正确的是 (　　)

A. =2　    B. =±2

C. =2　    D. =±2

9. (2019河南南阳一中期末)如果3a-21和2a+1是正实数m的两个不同的平方根,那么 的值为 (　　)

A.2　    B.3　    C.4　    D.9

10. (2019四川成都石室中学月考)下列说法:①16的算术平方根是4;②-36没有算术平方根;③一个数的算术平方根一定是正数;④a2的算术平方根是a,其中正确的有 (　　)

A.1个　    B.2个　    C.3个　    D.4个

11. (2019四川绵阳中考)若 =2,则a的值为(　　)

A.-4　    B.4　    C.-2　    D. 

12. (2019广东珠海一中月考)下列说法正确的是 (　　)

A. 表示25的算术平方根　    

B.-表示2的算术平方根

C.2的算术平方根记作± 　    

D.2是的算术平方根

二、填空题

13. (2019浙江台州中考)若一个数的平方等于5,则这个数等于    　　    .

14.(2019江苏常州中考)4的算术平方根是　　　    

15. (2019河北唐山一中期末)物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系式是h=4.9t2.在一次试验中,一个物体从490 m高的建筑物上自由落下,到达地面需要的时间为　　　    s.

16. (2019河北衡水中学月考)若两个连续整数x,y满足x< +1<y,则x+y的值是　　　    .

17. 一个正数x的两个不同的平方根是2a-3和5-a,则x的值是　　　    .

三、解答题

18. 已知9的算术平方根为a，|b|＝4，求a－b的值．

19.求下列各式中x的值.

(1)169x2=100;

(2)(x+1)2=81

(3)(2x+3)2=52.

20. 若 =2,求2x+5的算术平方根.

21. (2019江西师大附中月考)已知正实数x的平方根是m和m+b.

(1)当b=8时,求m的值;

(2)若m2x+(m+b)2x=4,求x的值.

22. 对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算：a*b＝(a＋b≥0)，如：3*2=＝，则6*（5*4）=    .

参考答案

1. 答案    B　直接根据算术平方根的定义求解.

∵102=100,∴100的算术平方根是10,故选B.

2. 答案    A　依据算术平方根的定义判断.A项,0的算术平方根是0,故A正确;3是9的算术平方根,故B、C、D错误.故选A.

3. 答案    C　∵9<13<16,∴3<<4,∴与 最接近的是4,∴与10- 最接近的是6.故选C.

4. 答案    C    - ≈1.732-1.414=0.318≈0.32,故选C.

5. 答案    A　因为-22=-4<0,所以-22没有平方根,故选A.

6. 答案    C　0的算术平方根是0,故①不正确;当a是负数时,a2的算术平方根是-a,故⑤不正确;②③④正确,故选C.

7. 答案    A　由|x|=5,y是9的算术平方根可知x=±5,y=3,因为|y-x|≥0,所以x-y≥0,即x≥y.∴x=5,y=3.∴x+y=8,故选A.

8. 答案 A  

9. 答案    D　根据题意得3a-21+2a+1=0,解得a=4,

∴m=(12-21)2=81,则 =9,故选D.

10. 答案    B    ①16的算术平方根是4,正确;②-36没有算术平方根,正确;③一个数的算术平方根一定是非负数,错误;④a2的算术平方根是|a|,错误.故选B.

11. 答案    B　∵ =2,∴a=4.故选B

12. 答案    A　25的算术平方根是 ,- 表示2的算术平方根的相反数,2的算术平方根记作 , 是2的算术平方根,故选A.

13. 答案    ± 

解析　∵(±)2=5,∴这个数等于± .

14. 答案　2

解析     =2

15. 答案　10

解析　把h=490代入h=4.9t2中,得4.9t2=490,

∴t2=100,∴t=±10.∵t>0,∴t=10.

16. 答案　7

解析　∵4<5<9,∴2<<3,∴3<+1<4,∵两个连续整数x,y满足x< +1<y,∴x=3,y=4,∴x+y=7.

17. 答案　49

解析　因为一个正数有两个平方根,且它们互为相反数,所以2a-3+5-a=0,即a=-2,所以x=(2a-3)2=(-7)2=49.

18. 答案   －1或7

19.

(3)∵(2x+3)2=52,∴2x+3=±5,即2x+3=5或2x+3=-5,

∴x=1或x=-4.

20. 解析　∵ =2,∴x+2=4,∴x=2,∴2x+5=9.

∴ =3.

21. 解析　(1)∵正实数x的平方根是m和m+b,∴m+m+b=0,∵b=8,∴2m+8=0,∴m=-4.

(2)∵正实数x的平方根是m和m+b,∴(m+b)2=x,m2=x,

∵m2x+(m+b)2x=4,∴x2+x2=4,∴x2=2,

∵x>0,∴x= .

22. 答案   1