人教A版 (2019)1.5 全称量词与存在量词说课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)1.5 全称量词与存在量词说课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了课前三分钟，哥德巴赫猜想，全称量词，存在量词，命题的否定只否定结论等内容，欢迎下载使用。

全称量词与存在量词 ——全称量词命题和存在量词命题的否定
名人故事：哥德巴赫猜想与陈景润
哥德巴赫猜想是1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。这道著名的数学难题引起了世界上成千上万的数学家的注意。200多年过去了，仍没有得到证明。
我国数学家陈景润的研究成果是当前世界上研究“哥德巴赫猜想”最好的一个成果。
哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。
（1）任何一个大于等于 6的偶数，都可以表示成两个奇质数之和．（2）任何一个大于等于9的奇数，都可以表示成三个奇质数之和．
表示“ ”的量词， 用符号“ ”表示.
表示“ ”的量词， 用符号“ ”表示；
含有全称量词的命题
含有存在量词的命题
x0∈M, p(x0)
如何写出全称命题和特称命题的否定呢?
1）所有的人都喝水；2）每个中学生都有手机；3）x∈R, x2－2x＋1≥0.
2)存在一个中学生没有手机
3)∃x0∈R, x0²-2x0+1<0
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?
全称命题的否定是特称命题.
全称命题的否定: （两变）1. “全称量词”变“存在量词” 2. 否定结论
例1 写出下列全称命题的否定:p:所有能被3整除的整数都是奇数;
(2) p: 每个实数的平方都是正数；
﹁p:存在一个能被3整除的整数不是奇数;
(2) ﹁p: 存在一个实数的平方不是正数；
1)所有的同学期末考试数学都及格
1)有的同学期末考试数学成绩不及格；2） x0∈R, x02＋1＜0.
特称命题的否定是全称命题.
特称命题的否定:（两变） 1. “存在量词”变“全称量词” 2. 否定结论
例2 写出下列特称命题的否定1）p：∃x0∈R,x02-2x0+1=0；2)p:有的三角形是直角三角形;3)p:存在一个四边形没有外接圆.
∀x∈R,x2-2x+1≠0.
所有的三角形都不是直角三角形.
所有的四边形都有外接圆.
写出下列命题的否定,并判断其真假：1)p:任意两个等边三角形都是相似的;2)q:存在一个三角形,它的内角和小于180°3)r:每个二次函数的图像都开口向下;4)s:∃x∈R, x²+2x+2≤0.5)t:每个指数函数都是单调函数．
答:（1）ㄱp：存在两个等边三角形不相似;
（2）ㄱq：所有的三角形,它的内角和都不小于180°
写出下列命题的否定,并判断其真假：1)p:任意两个等边三角形都是相似的;2)q:存在一个三角形,它的内角和小于180°3)r:每个二次函数的图像都开口向下;4)s:∃x∈R, x²+2x+2≤0.5) t:每个指数函数都是单调函数．
（3）ㄱr：存在一个二次函数的图像开口不向下;
（4）ㄱs：∀x∈R, x²+2x+2>0.
（5）ㄱt：存在一个指数函数，它不是单调函数．
B、不存在 ，都有
A、对任意 ，都有
（2013年高考（重庆卷））命题“对任意 ,都有 ”的否定为（ ）
(2012安徽) 命题“存在实数x，使x＞1”的否定是( )A.对任意实数x, 都有x＞1 B.不存在实数x，使x≤1C.对任意实数x, 都有x≤1 D.存在实数x，使x≤1
（2016全国文数2） 命题
的否定是_________
(12湖北) .命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（ ）A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数
C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数
(2011安徽理7)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ）（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的整数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数
（2013年高考（四川卷））设 ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题
（2011湖南卷理2）下列命题中的假命题是（ ）
[2011山东卷] 已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　)A.若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B.若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C.若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D.若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3
否命题则既否定条件 也否定结论
含有一个量词的命题的否定