初中数学人教版七年级下册6.1 平方根第二课时导学案

人教版七年级数学下册导学案 第六章 实数 6.1 平方根（第二课时）

【学习目标】

1、理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律。

2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值。

【课前预习】

1．的算术平方根是（　　）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．6

2．已知=15.906，=5.036，那么的值为(     )

A．159.06 B．50.36 C．1590.6 D．503.6

3．估计37的算术平方根在哪两个整数之间（    ）

A．36与38 B．4与5 C．5与6 D．6与7

4．若x，y满足|x-3|+=0，则的值是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．5

5．若，则的值为（　　）

A．-1 B．1 C．0 D．2

6．圆的面积增加为原来的倍，则它的半径是原来的（      ）

A．倍 B．倍 C．倍 D．倍

7．若，则的值为(　　)

A． B． C． D．

8．已知一个正方体的表面积为，则这个正方体的棱长为　　

A． B． C． D．

9．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是(    )

A．n+1 B． C． D．

10．已知，，则以下式子正确的是（    ）

A． B． C． D．

【互学探究】

自主学习

阅读课本，完成下列问题

1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的__________，记作_______.

2.填空：

  (1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即＝_____；

  (2)因为(____)2＝，所以的算术平方根是_______，即＝_____；

  (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_____，即＝_____；

  (4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是______，=_____.

互学探究

1、用你自己的语言说一说是怎样“用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？”

2、这个面积是2dm2的大正方形的边长是多少？

设这个大正方形的边长为_____dm，则由算术平方根的意义可知：

3、如果一个正方形的面积等于4，那么它的边长等于多少？

知识点一：估算算术平方根（等于多少呢？怎么求？）

例1、估算，利用夹值的办法.

①∵ =______，=_______，∴ 1______2；

②∵ =_____，=_____;∴1.4______1.5；

③∵=______，=______，∴1.41______1.42；

④∵=_____，=______，∴1.414________1.415，=1.4142135623730950488016887242096980…，是一个无限不循环小数.

知识点二：用计算器求算术平方根并找规律。

例2、用计算器计算，并将计算结果填入下表：

(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：

   ＝           ，     ＝           ，

＝           ，    ＝           .

例3、小丽想用一块面积为400 正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 的长方形纸片，使它的长、宽之比为3 ：2.小丽不知能否裁出来，她正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

【课后练习】

1．已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则代数式ab的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

2．16的算术平方根是（    ）

A．2 B． C． D．

3．若a2＝16，＝－2.则a＋b的值是(    )

A．12 B．－12或－4 C．12或4 D．±12或±4

4．若，则（      ）

A． B． C． D．

5．已知a、b是有理数，且满足（a﹣3）2+|4﹣2b|＝0，那么的值是（　　）

A． B．﹣ C． D．

6．若，则xy的值为（    ）

A．-6 B．-2 C．2 D．6

7．如果 y=    + +3，那么y2的算术平方根是(    )

A．2 B．3 C．9 D．± 3

8．我们知道有一些整数的算术平方根是有理数，如，，，…已知n＝1，2，3，…，99，100，易知中共有10个有理数，那么中的有理数的个数是（　　）

A．20 B．14 C．13 D．7

9．下列各式中正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2017的值为（　　）

A．0 B．2017 C．﹣1 D．1

11．已知a、b满足，则（a+b）2021的值为________．

12．若则，______．

13．若，则_________．

14．若，则_____．

15．如果+(y+2)2＝0，那么xy的值为___________

【参考答案】

【课前预习】

1．A  2．D  3．D  4．A  5．C  6．C  7．C  8．B  9．D  10．B

【课后练习】

1．B  2．C  3．C  4．A  5．D  6．A  7．B  8．D  9．B  10．C

11．-1

12．-1

13．5

14．2

15．-6