2018版高考数学（人教a版理科）一轮复习真题演练集训：第四章　三角函数与解三角形 4-1 word版含答案

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错用三角函数的定义求三角函数值

　已知角θ的终边上一点P(3a,4a)(a≠0)，则sin θ＝________.

(1)角的终边是一条射线，而不是直线，该题中，我们只能确定角的终边所在直线．

(2)由终边上一点求三角函数时，由于没有考虑参数的取值情况，从而求出r＝＝＝5a，结果得到下列错误的结论：sin θ＝＝.

　∵x＝3a，y＝4a，

∴r＝＝5|a|.

(1)当a>0时，r＝5a，

∴sin θ＝＝.

(2)当a<0时，r＝－5a，

∴sin θ＝＝－.

综上，sin θ＝±.

　±

温馨提示

(1)区分两种三角函数的定义

如果是在单位圆中定义任意角的三角函数，设角α的终边与单位圆的交点坐标为(x，y)，则sin α＝y，cos α＝x，tan α＝，但如果不是在单位圆中，设角α的终边经过点P(x，y)，|OP|＝r，则sin α＝，cos α＝，tan α＝.

(2)明确三角函数的定义与角的终边所在的象限位置的关系．