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    数学八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试精品当堂达标检测题

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    这是一份数学八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试精品当堂达标检测题,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一 选择题


    1.下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是( )


    A. 一组对边相等 B. 两条对角线互相平分


    C. 一组对边平行 D. 两条对角线互相垂直


    2.如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为( )





    A. ﹣12+8 B. 16﹣8 C. 8﹣4 D. 4﹣2


    3.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为100° 的菱形,剪口与折痕所成的角的度数应为( )





    A. 25°或50° B. 20°或50° C. 40°或50° D. 40°或80°


    4.如图,过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的过平行四边形AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是( )





    A. S1>S2 B. S1=S2 C. S1<S2 D. 不能确定


    5.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=﹣ 的图象上,若点A的坐标为(﹣2,﹣2),则k的值为( )





    A. 4 B. ﹣4 C. 8 D. ﹣8


    6.下列对正方形的描述错误的是( )


    A. 正方形的四个角都是直角 B. 正方形的对角线互相垂直


    C. 邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是正方形


    7.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为( )





    A. 4 B. 3 C. D. 2


    8.矩形各个内角的平分线围成一个四边形,则这个四边形一定是( )


    A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形


    9.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠AEB =60°,AB =AD= 2cm,则梯形ABCD的周长为 ( )





    A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm


    10.已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是( )


    A. B. C. D.


    11.如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=4,BC=10,CD=6,则tanC等于( )





    A. B. C. D.


    12.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( )





    A. 1 B. C. D.


    二 填空题


    13.如图,△ABC,△ACE,△ECD都是等边三角形,则图中的平行四边形有哪些________.





    14.已知菱形的两条对角线长为8和6,那么这个菱形面积是________,菱形的高________.


    15.如图,A、B是直线m上两个定点,C是直线n上一个动点,且m∥n.以下说法: ①△ABC的周长不变;


    ②△ABC的面积不变;


    ③△ABC中,AB边上的中线长不变.


    ④∠C的度数不变;


    ⑤点C到直线m的距离不变.


    其中正确的有________ (填序号).





    16.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上一点,将矩形ABCD沿CE折叠后,点B落在AD边的点F上,则AF的长为________.





    17.在▱ABCD中,AB=15,AD=9,AB和CD之间的距离为6,则AD和BC之间的距离为________.


    18.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是________.





    19.如图,如果要使 ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是________.





    20.(1)菱形的边长1,面积为, 则的值为________.


    (2)如图,ABCD是正方形,E是CF上一点,若DBEF是菱形,则∠EBC=________ .





    21.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC、BC,取AC、BC的中点D、E,量出DE=a,则AB=2a,它的根据是________.





    三 解答题


    如图,在▱ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AE∥CF,请说明∠AFC与∠AEC的大小关系,并说明理由.














    23.如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.

















    24.如图,在▱ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF、BD.





    (1)求证:△ADE≌△CBF


    (2)当AD⊥BD时,请你判断四边形BFDE的形状,并说明理由.























    25.如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(8,8),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交线段AB于点G,ED的延长线交线段OA于点H,连CH、CG.





    (1)求证:△CBG≌△CDG;


    (2)求∠HCG的度数;判断线段HG、OH、BG的数量关系,并说明理由;


    (3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD,在旋转过程中,四边形AEBD能否为矩形?如果能,请求出点H的坐标;如果不能,请说明理由.

















    第十八章 平行四边形周周测8试题答案


    一、选择题


    B A C B D D B A C D A C


    二、填空题


    13. 平行四边形ABCE,平行四边形ACDE


    14. 24;


    15. ②⑤


    16. 4


    17. 10


    18. cm


    19. AB=AD或AC⊥BD(答案不唯一)


    20. B;


    21. 三角形的中位线等于第三边的一半


    三、解答题


    22. 解:∠AFC=∠AEC, 理由如下:∵平行四边形ABCD中,BC∥AD,


    又AE∥CF,


    ∴四边形AECF为平行四边形,


    ∴∠AEC=∠AFC


    23. 证明:由平移变换的性质得:CF=AD=10cm,DF=AC,


    ∵∠B=90°,AB=6,BC=8,


    ∴AC===10,


    ∴AC=DF=AD=CF=10,


    ∴四边形ACFD是菱形.


    24.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,


    ∴∠A=∠C,AD=BC,CD=AB,


    ∵E、F分别为边AB、CD的中点,


    ∴CF=AE,


    在△ADE和△CBF中,





    ∴△ADE≌△CBF(SAS)


    (2)解:菱形,


    ∵△ADE≌△CBF,


    ∴ED=BF,


    ∵DF=EB,


    ∴四边形ABCD是平行四边形,


    ∵AD⊥BD,E为边AB中点,


    ∴DE=AB,


    ∴DE=EB,


    ∴四边形BFDE是菱形.


    25. (1)∵正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF,


    ∴CD=CB,∠CDG=∠CBG=90°.


    在Rt△CDG和Rt△CBG中,





    ∴△CDG≌△CBG(HL)


    (2)解:∵△CDG≌△CBG,


    ∴∠DCG=∠BCG,DG=BG.


    在Rt△CHO和Rt△CHD中,


    ∵ ,


    ∴△CHO≌△CHD(HL),


    ∴∠OCH=∠DCH,OH=DH,


    ∴∠HCG=∠HCD+∠GCD= ∠OCD+ ∠DCB= ∠OCB=45°,


    ∴HG=HD+DG=HO+BG


    (3)解:四边形AEBD可为矩形.


    如图,连接BD、DA、AE、EB,





    四边形AEBD若为矩形,则需先为平行四边形,即要对角线互相平分,合适的点只有G为AB中点的时候.


    ∵DG=BG,


    ∴DG=AG=EG=BG,即平行四边形AEBD对角线相等,则其为矩形,


    ∴当G点为AB中点时,四边形AEBD为矩形.


    ∵四边形DAEB为矩形,


    ∴AG=EG=BG=DG.


    ∵AB=6,


    ∴AG=BG=3.


    设H点的坐标为(x,0),则HO=x


    ∵OH=DH,BG=DG,


    ∴HD=x,DG=3.


    在Rt△HGA中,


    ∵HG=x+3,GA=3,HA=6﹣x,


    ∴(x+3)2=32+(6﹣x)2 , 解得x=2.


    ∴H点的坐标为(2,0).














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