初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线教学设计

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线教学设计，共8页。教案主要包含了教学目标，重点、难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
5.2.1  平行线（教案）【教学目标】掌握平行线的概念。知道平行线的表示方法。经过直线外一点会画已知直线的平行线。掌握平行公理及推论。【重点、难点】重点：平行公理及推论的理解。难点：对平行线概念的理解和平行线的画法。【教学过程】一、导入新课（多媒体展示）如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？在木条转动观察中，有没有a与b不相交的位置呢？启发学生发挥想象力，想象成是向两方无限延伸的情形。在同一平面内，两条直线除了相交关系外，还有不相交的情况。引出课题——平行线。设计意图：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线，利用演示实验，让学生更加直观的发现平行的现象，激发了学生的学习兴趣。二、新知详解1：举生活中平行线的实例 同学们还能举出什么例子？ 总结：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。想一想：不平行的两条直线一定相交吗？注意：平行线的定义包含三层意思：  （1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．如何用几何语言描述平行呢？我们通常用符号“//”表示平行。平行线的表示2：观察长方体的棱 （1）一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。（2）在同一平面内，任意两条不同的直线有几种位置关系？试着画一画。结论：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。3、如下图，（1）过点B画直线a的平行线，能画出几条？（2）再过点C画直线a的平行线，又能画出几条？此时，两条直线b、c和已知直线a有怎样的位置关系？尝试总结画平行线的步骤，猜想结论。步骤：一放，二靠，三推，四画，五写。结论：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。注意：点在直线外      与已知直线平行的直线有无数条。讨论：如图：AB∥EF,  CD∥EF,直线AB与CD相交吗？为什么？平行线的传递性平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（简单说成：平行于同一条直线的两直线平行。）符号语言：∵a∥b,b∥c     ∴a∥c设计意图：这个环节主要体现出学生的学，给出问题让学生边看书边思考问题，从而让每位学生都投入紧张的学习中，培养学生的自学能力。三、巩固训练1．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点_____，EF与CD交于______．2．下列说法不正确的是（  ）    A．过马路的斑马线是平行线    B．100米跑道的跑道线是平行线    C．若a∥b，b∥d，则a⊥d    D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3．下列说法正确的是（  ）    A．同一平面内不相交的两线段必平行    B．同一平面内不相交的两射线必平行    C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行    D．同一平面内不相交的两条直线必平行4．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（  ）   设计意图：发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力。四、拓展提升1、a、b、c为同一平面内任意三条直线，交点可能有(   )A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个D.都不对2、利用直尺画图：（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线（2）把图2网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形（3）在图3的网格中画一个四边形，满足：①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一条网格线上③四个顶点都在格点上设计意图：学生可以根据自己的不同水平来巩固自己学过的知识，通过拓展训练，让学生有一定的成就感。五、课堂小结平行线的概念：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线的表示：a∥b探究同一平面内两条直线的位置关系问题：在同一平面内，两直线的位置关系只有两种：相交和平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论：平行于同一条直线的两直线平行。设计意图：回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。    参考答案：巩固训练：1、M  N    2、C    3、D    4、D拓展提升1、B2、解(1)CD//AB，PQ⊥AB（2）△EFG或△EFH都是所求做的三角形（3）四边形ABCD是符合条件的四边形