人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式精品ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式精品ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了我能行，运用平方差公式计算，m2-n2，y2-x2，a2-b2，x4-y4，公式的特点等内容，欢迎下载使用。
1.经历完全平方公式的推导过程、几何解释，进一步发展符号感和推理能力． 2.理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算．
1、(m+n)(-n+m) =2、(-x-y) (x-y) =3、(2a+b)(2a-b) =4、(x2+y2)(x2-y2)=5、 51 × 49 =
(a+b)(a-b)=a2-b2
一位老人非常喜欢孩子．每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，… （1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？
第三天多，多（a+b）2-（a2+b2）
（a+b）2 ？（a2+b2）
我们上一节学习了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2，现在遇到了两个数的和的平方，即(a+b)2，这是我们这节课要研究的新问题．
计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2 =(p+1)(p+1) = _________;(m+2)2= _________;(p-1)2 = (p-1)(p-1)=________;(m-2)2 = __________.
（5）计算(a+b)2, (a-b)2.
【解析】(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2
想一想 乘方的意义？
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
探究活动准备六张大的纸片，每一小组一张，探究、验证完全平方公式
4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 -2ab+b2
2.其中两项为两数的平方和；
3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同.
前平方，后平方，积的2倍在中央，积的符号看前方
1.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
【例1】运用完全平方公式计算：
【解析】(x + 2y)2 =
(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2
完成 课时练P74 例1
【例2】运用完全平方公式计算:(1) 1022; (2) 992.
【解析】(1) 1022 = (100 +2)2 = 1002 +2×100×2 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404
(2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2×100×1+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801
(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2
(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2
(3) (2m-1)2 =4m2-4m+1
(4)(-2m-1)2 =4m2+4m+1
2.运用完全平方公式计算:
(5) 1032 =(100+3)2 =1002+2×100×3+32 =10 000+600+9=10 609
1.（宁波·中考）若x+y=3,xy=1,则
2.（福州·中考）化简（x+1)2+2(1-x)-x2.
【解析】原式=x2+2x+1+2-2x-x2=3.