八年级数学下册知识点汇聚测试卷：函数的图象初级测试（含详解）

函数的图象

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.小刚徒步到同学家取自行车,在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回,他骑车速度是徒步速度的3倍.设他从家出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为s(米),则s与t的函数图象大致是(　　)

2.(2013·德州中考)甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(m)与赛跑时间t(s)的关系如图所示,则下列说法正确的是(　　)

A.甲、乙两人的速度相同

B.甲先到达终点

C.乙用的时间短

D.乙比甲跑的路程多

3.(2013·乌鲁木齐中考)某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时,调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变).该仓库库存物资m(t)与时间t(h)之间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是(　　)

A.8.4h　   B.8.6h　   C.8.8h　   D.9h

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,已知龟、兔上午8:00从同一地点出发,请你根据图中给出的信息,算出乌龟在　　　　点追上兔子.

5.如图所示的函数图象反映的过程是:小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,则小明从学校回家的平均速度为　　　　km/h.

6.下图是某购物中心食品柜台在2012年4月份的营业情况统计图,请根据图象回答下列问题:

(1)这个月中,日最低营业额是在4月　　　　日,只有　　　　万元.

(2)这个月中最高营业额是4月　　　　日,达到　　　　万元.

(3)这个月中从　　　　日到　　　　日营业情况呈上升趋势.

(4)这个月中营业额比较平稳的共有　　　　天,每日均在　　　　万元左右.

三、解答题(共26分)[来源:学*科*网]

7.(8分)如图的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.

(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少?

(2)汽车在哪段时间保持匀速行驶?时速是多少?

(3)汽车在哪段时间停止?可能发生了什么情况?

(4)请大致描述这辆汽车的行驶情况.

8.(8分)(2012·吉林中考)在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两个情境:

情境a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本再去学校;

情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.

(1)情境a,b所对应的函数图象分别是　　　,　　　(填写序号).

(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.

【拓展延伸】

9.(10分)聪明的你一定知道乌鸦喝水的故事吧!如图一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不到瓶中的水.于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随着石子的增多而上升,乌鸦喝到了水.但是还没解渴,瓶中的水面就下降到乌鸦够不着的高度.乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终于喝足了水.

(1)如果设衔入瓶中的石子的体积为x,瓶中的水面的高度为y,下面能大致表示上面故事情节的图象是(　　)

(2)小明受到这个故事的启发,利用量筒和若干个体积相同的小球进行了如下操作.请根据图中所给出的信息,解答下列问题:

a.放入一个小球后,量筒中的水面升高　　　　cm.

b.求放入小球后,量筒中水面高度y与小球的个数x之间的一次函数解析式.[来源:学科网ZXXK]

c.量筒中至少放入几个小球时有水溢出?[来源:学科网ZXXK]

答案解析

1.【解析】选B.小刚取车的整个过程共分三个阶段;①徒步从家到同学家,s随时间t的增大而增大;②在同学家逗留期间,s不变;③骑车返回途中,速度是徒步速度的3倍,s随t的增大而增大,并且比徒步时的直线更陡;纵观各选项,只有B选项符合.

2.【解析】选B.由图可知,相同路程内甲比乙要少用一些时间,甲先到达终点.

3.【解析】选C.调进物资的速度是60÷4=15(t/h),当在第4h时,库存物资应该有60t,在第8h时库存20t,所以调出速度是=25(t/h),所以剩余的20t完全调出需要20÷25=0.8(h).

故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8(h).

4.【解析】两个函数图象的交点的横坐标是10,说明10小时后,乌龟追上兔子,此时的时间为8+10=18(点).

答案:18

5.【解析】由图象可以看出,小明家离学校有6km,小明用(3-2)h走回家,由此即可求出速度.速度为6÷1=6(km/h).

答案:6

6.【解析】观察发现:(1)日最低营业额在9日,只有2万元.(2)这个月中最高营业额是20日,达到5万元.(3)这个月中从9日到20日营业情况呈上升趋势.

(4)这个月中营业额比较平稳的共有7天,每日均在4万元左右.

答案:(1)9　2　(2)20　5　(3)9　20　(4)7　4

7.【解析】(1)汽车从出发到最后停止共经过了24min,它的最高时速是90km/h.

(2)汽车在出发后2min到6min,18min到22min,保持匀速行驶,时速分别是30km/h和90km/h.

(3)汽车在出发后8min到10min停止,可能遇到红灯(或可能到达站点答案只要合理即可).

(4)汽车开始加速行驶2min,从2min到6min以30km/h的速度匀速行驶,从6min到8min减速行驶,从8min到10min停止,从10min到18min又加速行驶,从18min到22min以90km/h的速度匀速行驶,从22min到24min减速行驶至停止.(答案只要合理即可).

8.【解析】(1)∵情境a:小芳离开家不久,即离家一段路程,此时①②③都符合,

发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本,即又返回家,离家的距离是0,此时②③都符合,

又去学校,即离家越来越远,此时只有③符合,

故只有③符合情境a;

∵情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,即离家越来越远,且没有停留,[来源:Zxxk.Com]

∴只有①符合,

答案:③　①

(2)情境是小芳离开家不久,休息了一会儿,又走回了家(答案不唯一).

9.【解析】(1)选B.开始时的水位不是0,因而A错误;乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,因而选项D错误;乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,水面上升,到达一定的高度,乌鸦开始喝水,因而水面下降,下降到的高度一定要高于原来未放石子前的高度,因而选项C错误.

(2)a.2[来源:学科网ZXXK]

b.无小球时,水位30cm,每增加一个小球,水位上升2cm,故函数的解析式为y=2x+30,

c.解不等式:2x+30>50,得x>10,故至少放入11个小球时有水溢出.