人教版八年级下册19.1.2 函数的图象优质导学案

这是一份人教版八年级下册19.1.2 函数的图象优质导学案，共6页。学案主要包含了自主学习，探究新知识，解答题等内容，欢迎下载使用。

第1课时 函数的图象


学习目标


①知道函数图象的意义.


②学会用列表、描点、连线画函数图象．


③学会观察、分析函数图象信息．


④能利用函数的图象解决实际问题


重点难点：函数图象的画法；观察、分析、概括图象中的信息．


SKIPIF 1 < 0


学习过程


一、自主学习（阅读教材并完成下列活动）


【活动1】思考：如图是某人体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y与x之间的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题 用函数关系式表示出来，


然而可以通过 来直观反映．


【活动2】正方形的边长x与面积S的函数关系式为 ；在这个函数中，自变量是 、它的取值范围是 ， 是 的函数，请根据这个函数关系式完成下表：


思考与探究：如果把自变量x的值当作横坐标，


函数S的值作为纵坐标，组成一对有序实数对（x、S），


这样的实数对有多少对？请在下面的直角坐标系中描出


这些点，你有什么发现？


二、探究新知识


①一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每


对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内


由这些点组成的图形，就是这个函数的 。


②画函数图象的一般步骤是： 、 、 。


③在坐标平面内，若点P（x,y）向右上方移动，则y随x的增大而 ；若点P（x,y）向右下方移动，则y随x的增大而 。



































第2课时 函数的表示方法


学习目标


①进一步理解函数及其图像的意义.


②学会根据自变量的值求函数值；或根据函数值求自变量的值，掌握函数的表示方法.


③熟练掌握求函数中自变量的取值范围的方法.


重点难点：


①怎样根据自变量的值求函数值；


②怎样求函数自变量的取值范围；


③根据函数图象解决实际问题.


学习过程


一、自主学习（阅读教材）


【活动1】


分析并解决下列列问题:


1．用解析法表示函数关系


优点： .


缺点： .


2．用列表表示函数关系


优点： .


缺点： .


3．用图象法表示函数关系


优点： .


缺点： .


【活动2】


请用原来所学的知识完成下列填空：


1、若 SKIPIF 1 < 0 有意义，则x的取值范围是 .


2、若 SKIPIF 1 < 0 有意义，则x的取值范围是 .


3、若3x2＋8x－1有意义，则x的取值范围是 .


二、探究新知


1、在画函数图像时，自变量的值作为 ，函数值作为 .


2、函数的表示方法有三种：


① ；② ；③ .



































课堂小练


一、选择题


1.函数y=的自变量x的取值范围是( )


A.x≤3 B.x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x≤3且x≠4


2.在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是( )


A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2





3.“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，


水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是()








4.如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是( )








5.“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是( )


A． B． C． D．





6.下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是( )





A.x与y都是变量，且x是自变量，y是函数


B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元


C.若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元


D.y是x的反比例函数


7.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的图象大致是( )





二、填空题


8.甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条多路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y(单位：m)与行走时x(单位：min)的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离(单位：m)与甲行走时间x(单位；min)的函数图象，则a﹣b= ．





9.在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．


10.在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．


11.王老师从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A地,再上坡到达B地,最后下坡到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.若王老师下班时,还沿着这条路返回家中,回家途中经过平路,上坡,下坡的速度不变,那么王老师回家需要的时间是_______分钟.





三、解答题


12.小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6min返回家中．


(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？


(2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象；


(3)根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m？











13.首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义.试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：





(1)【信息读取】西宁到西安两地相距________千米，两车出发后________小时相遇；


(2)普通列车到达终点共需________小时，普通列车的速度是________千米/小时.


(3)【解决问题】求动车的速度；


(4)普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？



































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x≥2．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x≠1.5.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：15；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1)由题意可得，(m/min)


答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80m/min；


(2)如图所示：


(3)根据图象可得，小慧从家出发后9分钟或16.5分钟分钟离家距离为720m；





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)由x=0时，y=1000知，西宁到西安两地相距1000千米，


由x=3时，y=0知，两车出发后3小时相遇，


故答案为：1000，3；


(2)由图象知x=t时，动车到达西宁，


∴x=12时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需12小时，


普通列车的速度是1000÷12= 千米/小时，


故答案为：12， ；

















x
0
0.5
1
2
3
……
S
……