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    人教版八年级下册19.1.2 函数的图象优秀课件ppt

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    这是一份人教版八年级下册19.1.2 函数的图象优秀课件ppt,文件包含1912函数的图象第1课时pptx、RJ中学数学八年级下第十九章1912函数的图象第1课时教学详案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共25页, 欢迎下载使用。

    第十九章   一次函数

    19.1 函数

    19.1.2 函数的图象(第1课时)

    教学目标

    1.了解函数图象的概念学会用列表、描点、连线画函数的图象学会观察、分析函数图象提高识图、分析函数图象信息的能力学会利用这种工具讨论函数.

    2.经历画函数图象的探索过程通过观察、操作、分析、发现、探究的过程培养学生的观察、分析能力和动手操作能力体会数形结合的思想和分类讨论的思想.

    3.通过对函数图象的学习感受生活的问题能以几何形式直观形象地表示为变量间的单值对应关系培养学生学习数学的兴趣.

    教学重难点

    重点:函数图象的意义和画法会识别函数图象.

    难点:理解函数图象的点的坐标与函数解析式的变量的对应关系正确认识函数的图象.

    教学过程

    导入新课

    提出问题创设情境

    如图1这是某日部分证指数走势图你能从图找到各个时刻的证指数吗?

    1

    师生活动:学生说出自己的观察情况教师评价.

    1中,个直角坐标系它的横轴表示时间;它的纵轴表示证指数.指数曲线实质给出了该日某时段的证指数与时间的函数关系.1130证指数是1 746.26表示在证指数走势图上,可以找到这样的对应点它的坐标是(11301 746.26.实质也就是说当时间是1130对应的函数值是1 746.26.

    证指数走势图是用图象表示函数的个实际.我们这节课就来解决如何画函数的图象及获取函数图象信息的问题.

    探究新知

    活动1

    1.教师提问:你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式并确定自变量x的取值围吗?

    教师提出问题学生思考回答交流师生观点达成致:Sx2自变量x的取值围是x>0.

    2.能利用坐标系画图的方法来表示Sx的关系吗?

    教师提示:自变量x个确定值与它对应唯的函数值S就确定个点(xS.

    如何在坐标系表示Sx2

    x的取值选取些数值算出对应的S的值即列表.

    x

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    S

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生填完后请位学生代表回答:0.2512.2546.25912.2516.

    x的值作为横坐标对应的S的值作为纵坐标在平面直角坐标系面表格各对数值所对应的点画出来即描点.

    按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来即连线(如图2.

    2

    通过画图请同学们总结画函数图象的般步骤教师归纳总结并板书:

    1.列表:表给出些自变量的值及其对应的函数值.注意:自变量的取值围应使函数有意义.

    2.描点:建立直角坐标系以自变量的值为横坐标相应的函数值为纵坐标描出表格数值对应的各点.

    3.连线:按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线顺次连接起来.

    教师:通过作图同学们能否总结函数图象的定义?

    学生活动:学生思考小组交流后请学生代表回答教师点拨后归纳总结:

    般地对于个函数如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象.2的曲线即函数Sx2x>0)的图象.

    活动2

    3是自动测温仪记录的图象它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象得到了哪些信息?

    3

    教师出示问题:(1)观察图象气温T是时间t的函数吗?

    2)这天什么时间气温最低?什么时间气温最高?

    3)哪个时间段气温呈下降状态哪个时间段气温呈升状态?

    4)你能看出任时刻的气温大约是多少吗?

    教师: 引导学生从两个变量的对应关系认识函数体会函数意义;可以指导学生找出天内最高、最低气温及相应的时间;发现某些时间段的变化趋势;认识图象的直观性及优缺点;总结变化规律.

    学生活动:

    在教师引导下积极探寻合作探究归纳总结.

    活动结论:

    1时刻t都有唯的气温T与之对应.可以认为气温T是时间t的函数.

    2)这凌晨4时气温最低-3 14时气温最高8 .

    3)从0时至4时气温呈下降状态即温度随时间的增长而下降.4时至14时气温呈升状态14时至24时气温又呈下降状态.

    4)我们可以从图象直观地看出气温变化情况及任时刻的气温大约是多少.

    新知应用

     小明家、食堂、图书馆在同条直线.4反映的过程是小明从家去食堂吃早餐接着去图书馆读报然后回家.x表示时间y表示小明离他家的距离.

    4

    根据图象回答下列问题:

    1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多长时间?

    2)小明吃早餐用了多长时间?

    3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多长时间?

    4)小明读报用了多长时间?

    5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?

    教师活动:

    引导学生分析图象、寻找图象信息特别是图象有两段平行于x轴的线段的意义.

    学生活动:

    在教师引导下积极思考、大胆参与、探求答案.

    活动结论:

    1)由纵坐标看出食堂离小明家0.6 km;由横坐标看出小明从家到食堂用了8 min.

    2)由平行线段的横坐标看出小明吃早餐用了25-817min.

    3)由纵坐标看出食堂离图书馆0.8-0.60.2km.由横坐标看出小明从食堂到图书馆用了28-253min.

    4)由平行线段的横坐标可看出小明读报用了58-2830min.

    5)由纵坐标看出图书馆离小明家0.8 km.由横坐标看出小明从图书馆回家用了68-5810min.由此算出平均速度为0.8÷100.08km/min.

    问题:请同学们归纳解答函数图象题的主要步骤有哪些?

    师生活动:引导学生用自己的语言归纳教师点拨并板书.

    归纳解答函数图象题的主要步骤如下:

    1.了解横、纵轴的意义.

    2.从函数图象判定函数与自变量的关系.

    3.抓住特殊点的实际意义.

    课堂小结

    1.函数图象的定义.

    2.画函数图象的步骤:

    1)列表;(2)描点;(3)连线.

    3.图象的变化趋势.

    布置作业

    教材第82~83页习题第6789.

    板书设计

    19.1.2 函数的图象(第1课时)

    函数的图象 

     

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