人教版九年级数学上册23.2.1　中心对称精品教案

课题

23.2.1　中心对称

课时

1课时

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教学目标

1.知识与技能

(1)理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念.

(2)结合探究掌握中心对称的性质,会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形.

2.过程与方法

(1)通过课本的思考部分培养学生的观察能力,经历探究性质的过程使学生获得基本的数学活动经验.

(2)通过画出与已知图形成中心对称的图形,进一步培养学生的尺规作图能力.

3.情感、态度与价值观

让学生经历观察、操作等过程,理解中心对称的概念,从中心对称基本性质的探索活动,进一步发展学生观察能力.让学生通过独立思考,自主探究和合作交流,进一步体会中心对称的数学内涵,获得知识,体验成功.

教学

重难点

重点:中心对称的概念与性质.

难点:中心对称的概念的导入与性质的探究.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

1.什么是图形的旋转?

2.图形旋转有哪些性质?

3.简单概括图形旋转的作图方法?

4.多媒体展示教材第64页“思考”继续探讨旋转.

思考:

(1)如图(1),把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?

(2)如图(2),线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

学生思考结果:图示的两个图案绕点O旋转180°都是与原图案重合的.

教师点评:这种特殊的旋转称为中心对称.

探索新知

合作探究

1.根据刚才的发现,你能给出中心对称的定义吗?

教师引导给出定义:把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称.这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.

学生找出上面第二幅图中的对称中心和对称点.

2.动手操作:

第一步,画出△ABC;

第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出△A'B'C';

第三步,移开三角板.

这样画出的△ABC与△A'B'C',关于点O对称.分别连接对应点AA',BB',CC'.点O在线段AA'上吗?如果在,在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?

探索新知

合作探究

我们可以发现:(1)点O是线段AA'的中点;(2)△ABC≌△A'B'C'.

教师引导学生总结中心对称的性质:(1)关于中心对称的两个图形中,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.

举例:举生活中的中心对称的应用实例,并指出对称中心,是图形的说出部分对应点.

中心对称与轴对称对比:

3.作图:

(1)如图(1)选择点O为对称中心,画出线段AB关于点O的对称线段A'B'.

(2)如图(2)选择△ABC内一点P为对称中心,画出△ABC关于点P的对称图形△A'B'C'.

当堂训练

1.课本66页练习.

2.如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形.

3.如图:△ABC与△DEF关于点O中心对称,下列说法不正确的是(　　)

(A)S△ABC=S△DEF

(B)AB=DE,DF=AC,BC=EF

(C)AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF

(D)S△ABD=S△FED

归纳小结

1.中心对称,对称中心,对称点的概念.

2.性质特点.

3.中心对称作图的方法.

板书设计

23.2.1　中心对称

教学反思