人教版九年级数学上册22.1.1 二次函数精品教案
展开课题 | 22.1.1 二次函数 | 课时 | 1课时 | 上课时间 |
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教学目标 | 1.知识与技能 结合具体情境体会二次函数的意义,理解二次函数的有关概念,能够表示简单变量之间的二次函数关系,能应用二次函数的相关知识解决简单的问题. 2.过程与方法 经历探索具体问题中变量间的关系的过程,体会二次函数是刻画现实世界有效的数学模型. 3.情感、态度与价值观 体会数学与生活的联系,锻炼学生的理性思维,体会通过探究学习新知识的乐趣. | ||||
教学 重难点 | 重点:理解二次函数的有关概念,能应用二次函数的相关知识解决简单的问题. 难点:将简单的实际问题转化为二次函数的模型. | ||||
教学活动设计 | 二次设计 | ||||
课堂导入 | 正方体的六个面是全等的正方形,设棱长为x,表面积为y.如果改变棱长x,那么正方体的表面积y会随之改变,y与x之间有什么关系? 教师引导学生思考问题,列出方程.导入新课的教学. |
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探索新知 合作探究 | 显然,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为y=6x2. 问题1:n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系? 问题2:某种产品现在的年产量是20 t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示? 思考:函数y=6x2,m=n2-n,y=20x2+40x+40有什么共同特点? 在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的.一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. | ||||
当堂训练 | 1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=5x+1 (2)y=4x2-1 (3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1 2.课本P29练习第1,2题. | ||||
归纳小结 | 1.叙述二次函数的定义. 2.联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式. | ||||
板书设计 | |||||
22.1.1 二次函数 | |||||
教学反思 | |||||
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